정전용량

전기기사 필기 2022년 2회 16번

직렬 회로에서는 모든 소자에 동일한 전류가 흐르므로 축적되는 전하량($Q$)이 동일하기 때문입니다. 따라서 각 커패시터의 한계 전하량($Q=CV$)을 비교하여 가장 작은 값이 먼저 파괴 기준에 도달합니다.

Q문제

내압 및 정전용량이 각각

1000 V - 2 μ F

700 V - 3 μ F

600 V - 4 μ F

300 V - 8 μ F

인 4개의 커패시터가 있다. 이 커패시터들을 직렬로 연결하여 양단에 전압을 인가한 후, 전압을 상승시키면 가장 먼저 절연이 파괴되는 커패시터는? (단, 커패시터의 재질이나 형태는 동일하다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

1000 V - 2 μ F

직렬연결된 커패시터 중 최대 축적 전하량(

Q = C V

)이 가장 작은 커패시터가 가장 먼저 절연 파괴됩니다.

•

Step 1. 직렬연결 회로에서는 모든 커패시터에 동일한 전하량(

Q

)이 축적됩니다.

•

Step 2. 각 커패시터가 견딜 수 있는 최대 전하량(

Q_{ma x} = C \times V_{ma x}

)을 계산합니다. - 첫 번째 커패시터:

Q_{1} = 2 μ F \times 1000 V = 2000 μ C

- 두 번째 커패시터:

Q_{2} = 3 μ F \times 700 V = 2100 μ C

- 세 번째 커패시터:

Q_{3} = 4 μ F \times 600 V = 2400 μ C

- 네 번째 커패시터:

Q_{4} = 8 μ F \times 300 V = 2400 μ C

•

Step 3. 계산 결과, 첫 번째 커패시터(

1000 V - 2 μ F

)의 최대 허용 전하량이

2000 μ C

로 가장 작으므로 전압 상승 시 가장 먼저 한계에 도달하여 절연이 파괴됩니다.

700 V - 3 μ F

내압이 두 번째로 높거나 정전용량이 두 번째로 작다는 이유로 오인하도록 유도한 함정입니다. 최대 허용 전하량은

2100 μ C

로 첫 번째 커패시터보다 큽니다.

600 V - 4 μ F

중간 수준의 내압과 정전용량을 가져 혼동을 유도한 함정입니다. 최대 허용 전하량은

2400 μ C

입니다.

300 V - 8 μ F

내압이 가장 낮아 가장 먼저 파괴될 것으로 직관적인 오해를 유도한 함정입니다. 정전용량이 커서 최대 허용 전하량은

2400 μ C

로 큽니다.

직렬연결에서 왜 전하량을 기준으로 절연 파괴를 판단하나요?

직렬 회로에서는 모든 소자에 동일한 전류가 흐르므로 축적되는 전하량(

Q

)이 동일하기 때문입니다. 따라서 각 커패시터의 한계 전하량(

Q = C V

)을 비교하여 가장 작은 값이 먼저 파괴 기준에 도달합니다.

내압이 가장 낮은 커패시터가 무조건 먼저 파괴되는 것이 아닌가요?

아닙니다. 병렬연결일 때는 인가 전압이 동일하므로 내압이 가장 낮은 것이 먼저 파괴되지만, 직렬연결에서는 전하량이 동일하므로

Q = C V

값이 가장 작은 것이 먼저 파괴됩니다.