도체계의 전하 및 전위분포
전기기사 필기 2020년 3회 8번
| 과목 / 챕터 | 전기자기학 / 진공 중의 도체계 |
|---|---|
| 인지 유형 | trap |
| 난이도 | Level 2 |
Q문제
정전계에서 도체에 정(+)의 전하를 주었을 때의 설명으로 틀린 것은?
선택지 분석
1
도체 표면의 곡률 반지름이 작은 곳에 전하가 많이 분포한다.
오답 함정 분석
도체 표면의 전하 밀도는 곡률 반지름에 반비례하므로, 반지름이 작고 뾰족한 부분일수록 전하가 더 많이 집중되는 것은 정전계의 기본 성질입니다.
2
도체 외측의 표면에만 전하가 분포한다.
오답 함정 분석
도체 내부의 전하들은 상호 반발력에 의해 가장 먼 거리인 도체 외측 표면으로 이동하여 평형을 이루므로 이는 옳은 설명입니다.
3
도체 표면에서 수직으로 전기력선이 출입한다.
오답 함정 분석
도체 표면은 등전위면을 형성하며, 전기력선은 등전위면과 항상 수직으로 교차하여 출입하는 특성을 가집니다.
도체 내에 있는 공동면에도 전하가 골고루 분포한다.
정답 상세 해설
도체 내부에 전하가 없는 공동(빈 공간)이 존재할 경우, 도체에 부여된 전하는 모두 도체의 바깥쪽 표면에만 존재하며 공동의 내벽에는 전하가 분포하지 않습니다.
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Step 1: 정전기적 평형 상태의 도체 내부 전계 성질을 확인합니다. 도체 내부의 전계는 0이며, 가우스 정리에 의해 폐곡면 내부의 알짜 전하량도 0이 되어야 합니다.
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Step 2: 공동 내부에 별도의 전하가 놓여 있지 않다면, 공동을 둘러싼 도체 내벽에 전하가 존재할 경우 내부 전계가 형성되어 평형 상태를 유지할 수 없게 됩니다.
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Step 3: 따라서 모든 전하는 도체의 최외곽 표면으로만 밀려나 분포하게 되며, 공동면에는 전하가 존재하지 않는 것이 물리적으로 타당합니다.
자주 묻는 질문
Q.
도체 내부의 전계가 0인 이유는 무엇인가요?
도체 내부의 자유 전하들이 전기력에 의해 서로 반발하며 표면으로 이동하여 내부의 알짜 전하가 0이 되기 때문입니다.
Q.
곡률 반지름과 전하 밀도는 어떤 관계인가요?
전하 밀도는 곡률 반지름에 반비례합니다. 즉, 곡률 반지름이 작을수록(더 뾰족할수록) 전하가 더 밀집되어 분포합니다.
Q.
공동 내부에 전하를 넣으면 어떻게 되나요?
공동 내부에 전하를 두면 정전유도 현상에 의해 공동 내벽에 반대 극성의 전하가 유도되지만, 문제와 같이 도체 자체에 전하를 준 경우에는 공동면에 전하가 분포하지 않습니다.