도체계의 정전에너지

전기기사 필기 2020년 3회 13번

네, 가능합니다. $f = \frac{1}{2}\epsilon_0 E^2 = \frac{1}{2}ED$ 로도 표현할 수 있으며, 문제에 주어진 조건에 따라 가장 적절한 공식을 선택하여 계산합니다.

Q문제

2장의 무한 평판 도체를

4 c m

의 간격으로 놓은 후 평판 도체 간에 일정한 전계를 인가하였더니 평판 도체 표면에

2 μ C / m^{2}

의 전하밀도가 생겼다. 이 때 평행 도체 표면에 작용하는 정전응력은 약 몇

N / m^{2}

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

0.057

정전응력 공식에서 분모의 2를 누락하거나 유전율 값을 잘못 대입하여 도출된 오답입니다.

0.226

평행 도체 표면에 작용하는 정전응력은 약 0.226 N/m² 입니다.

•

Step 1: 정전응력 공식 확인 정전응력

f = \frac{σ ^{2}}{2 ϵ _{0}} [N / m^{2}]

입니다. (단,

σ

는 전하밀도,

ϵ_{0}

는 진공의 유전율)

•

Step 2: 주어진 값 대입 전하밀도

σ = 2 μ C / m^{2} = 2 \times 1 0^{- 6} C / m^{2}

이고, 진공의 유전율

ϵ_{0} = 8.854 \times 1 0^{- 12} F / m

입니다.

•

Step 3: 정전응력 계산

f = \frac{( 2 \times 1 0 ^{- 6} ) ^{2}}{2 \times 8.854 \times 1 0 ^{- 12}} = \frac{4 \times 1 0 ^{- 12}}{17.708 \times 1 0 ^{- 12}} \approx 0.22588 \approx 0.226 [N / m^{2}]

입니다.

0.57

전하밀도의 단위 변환을 잘못 수행하거나 계산 과정에서 자릿수 오류를 범한 오답입니다.

2.26

계산 결과에서 소수점 위치를 잘못 판단하여 실제 값보다 10배 크게 도출한 오답입니다.

문제에 주어진 4cm 간격은 계산에 사용되지 않나요?

네, 사용되지 않습니다. 정전응력은 전하밀도와 유전율만으로 계산할 수 있으므로, 도체 간의 간격은 계산에 불필요한 함정 정보입니다.

정전응력 공식을 전계의 세기(E)로 표현할 수도 있나요?

네, 가능합니다.

f = \frac{1}{2} ϵ_{0} E^{2} = \frac{1}{2} E D

로도 표현할 수 있으며, 문제에 주어진 조건에 따라 가장 적절한 공식을 선택하여 계산합니다.