안정도판별법
전기기사 필기 2022년 1회 62번
| 과목 / 챕터 | 회로이론 및 제어공학 / 제어공학 |
|---|---|
| 인지 유형 | calculation |
| 난이도 | Level 2 |
Q문제
62. 다음의 특성 방정식 중 안정한 제어시스템은?
선택지 분석
s^3+3s^2+4s+5=0
정답 상세 해설
주어진 특성 방정식 중 모든 계수가 존재하고 부호가 같으며, 루스 배열의 제1열 부호 변화가 없는 1번이 안정한 제어시스템입니다.
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Step 1: 특성 방정식이 안정하기 위한 필요조건은 모든 차수의 계수가 존재하고 부호가 동일해야 합니다. 2번, 3번, 4번은 계수가 누락되거나 음수인 항이 존재하여 불안정합니다.
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Step 2: 1번 방정식(s^3+3s^2+4s+5=0)의 루스 배열을 작성합니다. s^3 행은 1, 4이고 s^2 행은 3, 5입니다.
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Step 3: s^1 행의 값은 (3*4 - 1*5)/3 = 7/3 이며, s^0 행의 값은 5입니다.
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Step 4: 루스 배열의 제1열 요소(1, 3, 7/3, 5)가 모두 양수이므로 부호 변화가 없습니다. 따라서 시스템은 안정합니다.
2
s^4+3s^3-s^2+s+10=0
오답 함정 분석
특성 방정식에 음수 계수(-1)가 존재하므로 불안정한 시스템입니다.
3
s^5+s^3+2s^2+4s+3=0
오답 함정 분석
특성 방정식에 s^4 항의 계수가 0으로 누락되어 있으므로 불안정한 시스템입니다.
4
s^4-2s^3-3s^2+4s+5=0
오답 함정 분석
특성 방정식에 음수 계수(-2, -3)가 존재하므로 불안정한 시스템입니다.
자주 묻는 질문
Q.
루스-허위츠 안정도 판별법에서 시스템이 안정하기 위한 필요조건은 무엇인가요?
특성 방정식의 모든 차수의 계수가 빠짐없이 존재해야 하며, 모든 계수의 부호가 동일해야 합니다.
Q.
루스 배열에서 제1열의 부호가 변하면 어떻게 되나요?
제1열의 부호가 변하는 횟수만큼 s-평면의 우반면에 특성근이 존재하게 되어 시스템은 불안정해집니다.