교류회로

전기기사 필기 2021년 3회 74번

복소수 $a + jb$의 공액 복소수는 허수부의 부호를 반대로 바꾼 $a - jb$입니다.

Q문제

내부 임피던스가

0.3 + j 2 (Ω)

인 발전기에 임피던스가

1.1 + j 3 (Ω)

인 선로를 연결하여 어떤 부하에 전력을 공급하고 있다. 이 부하의 임피던스가 몇 일 때 발전기로부터 부하로 전달되는 전력이 최대가 되는가?

유사 문제 링크

선택지 분석

1.4 - j 5

발전기로부터 부하로 전달되는 전력이 최대가 되기 위해서는 부하 임피던스가 전원 측 전체 임피던스의 공액 복소수(켤레 복소수)이어야 합니다.

•

Step 1: 전원 측 전체 임피던스 계산 전원 측 전체 임피던스

Z_{s}

는 발전기의 내부 임피던스와 선로의 임피던스의 합입니다.

Z_{s} = (0.3 + j 2) + (1.1 + j 3) = 1.4 + j 5 [Ω]

•

Step 2: 최대 전력 전달을 위한 부하 임피던스 계산 최대 전력 전달 조건에 의해 부하 임피던스

Z_{L}

은

Z_{s}

의 공액 복소수이어야 합니다.

Z_{L} = \overline{Z_{s}} = 1.4 - j 5 [Ω]

1.4 + j 5

전원 측 전체 임피던스와 동일한 값을 부하 임피던스로 잘못 선택한 오답입니다. 교류 회로에서 최대 전력 전달 조건은 공액 복소수입니다.

1.4

전원 측 전체 임피던스의 실수부(저항)만을 부하 임피던스로 잘못 선택한 오답입니다.

j 5

전원 측 전체 임피던스의 허수부(리액턴스)만을 부하 임피던스로 잘못 선택한 오답입니다.

최대 전력 전달 조건이 무엇인가요?

직류 회로에서는 부하 저항이 전원 측 내부 저항과 같을 때, 교류 회로에서는 부하 임피던스가 전원 측 전체 임피던스의 공액 복소수(켤레 복소수)일 때 부하에 최대 전력이 전달됩니다.

공액 복소수(켤레 복소수)는 어떻게 구하나요?

복소수

a + j b

의 공액 복소수는 허수부의 부호를 반대로 바꾼

a - j b

입니다.