다상교류

전기기사 필기 2022년 1회 72번

Y결선에서 선간전압의 크기는 상전압의 $\sqrt{3}$배이며, 위상은 상전압보다 $30^\circ$ 앞섭니다.

Q문제

3상 평형회로에서 Y결선의 부하가 연결되어 있고, 부하에서의 선간전압이

V_{ab} = 1003 ∠ 0^{\circ} [V]

일 때 선전류가

I_{a} = 20∠ - 6 0^{\circ} [A]

이었다. 이 부하의 한 상의 임피던스[

Ω

]는? (단, 3상 전압의 상순은 a-b-c이다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

5∠3 0^{\circ}

Y결선에서 선간전압과 상전압의 관계, 그리고 선전류와 상전류의 관계를 이용하여 한 상의 임피던스를 구합니다.

•

Step 1: 상전압

V_{a}

를 구합니다. Y결선에서 선간전압의 크기는 상전압의

3

배이며, 위상은 상전압보다

3 0^{\circ}

앞섭니다. 따라서

V_{ab} = 3 V_{a} ∠3 0^{\circ}

입니다.

•

Step 2: 주어진

V_{ab} = 1003 ∠ 0^{\circ} [V]

를 대입하여 상전압

V_{a}

를 계산합니다.

V_{a} = \frac{V _{ab}}{3 ∠3 0 ^{\circ}} = \frac{100 3 ∠ 0 ^{\circ}}{3 ∠3 0 ^{\circ}} = 100∠ - 3 0^{\circ} [V]

입니다.

•

Step 3: 한 상의 임피던스

Z

를 구합니다. Y결선에서 선전류는 상전류와 동일하므로

I_{a} = 20∠ - 6 0^{\circ} [A]

입니다. 옴의 법칙에 따라

Z = \frac{V _{a}}{I _{a}} = \frac{100∠ - 3 0 ^{\circ}}{20∠ - 6 0 ^{\circ}} = 5∠ (- 3 0^{\circ} - (- 6 0^{\circ})) = 5∠3 0^{\circ} [Ω]

입니다.

53 ∠3 0^{\circ}

상전압을 구할 때 크기를

3

으로 나누지 않고 선간전압의 크기를 그대로 사용하여 계산한 오답입니다.

5∠6 0^{\circ}

상전압과 선간전압의 위상차

3 0^{\circ}

를 고려하지 않고 계산하여 위상각이 잘못 도출된 오답입니다.

53 ∠6 0^{\circ}

상전압의 크기와 위상 변환을 모두 누락하여 크기와 위상각이 모두 잘못 도출된 오답입니다.

Y결선에서 선간전압과 상전압의 관계는 어떻게 되나요?

Y결선에서 선간전압의 크기는 상전압의

3

배이며, 위상은 상전압보다

3 0^{\circ}

앞섭니다.

Y결선에서 선전류와 상전류는 어떤 관계인가요?

Y결선에서 선전류와 상전류는 크기와 위상이 모두 동일합니다.