전기회로의 기초

전기기사 필기 2021년 3회 76번

Q: 전기량의 단위인 C(쿨롱)과 Ah(암페어시)는 어떤 관계가 있나요?

$1\text{Ah}$는 $1\text{A}$의 전류가 $1$시간($3600$초) 동안 흐를 때의 전기량이므로, $1\text{Ah} = 3600\text{C}$입니다. 따라서 $\text{C}$ 단위를 $\text{Ah}$ 단위로 변환하려면 $3600$으로 나누어야 합니다.

Q: 전류식에서 총 전기량을 구하려면 어떻게 해야 하나요?

전류 $i(t)$는 단위 시간당 이동한 전하량이므로, 특정 시간 동안의 총 전기량 $Q$를 구하려면 주어진 시간 구간에 대해 전류식을 정적분해야 합니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 2

Q문제

어떤 회로에서

t = 0

초에 스위치를 닫은 후

i = 2 t + 3 t^{2} (A)

의 전류가 흘렀다.

30

초까지 스위치를 통과한 총 전기량(

Ah

)은?

유사 문제 링크

2022-1-q72 2022-1-q79 2020-1-q71 2010-1-q72 2021-3-q72

선택지 분석

4.25

오답 함정 분석

적분 계산 오류 또는 단위 변환 과정에서 잘못된 상수를 적용하여 도출된 오답입니다.

6.75

오답 함정 분석

전기량 계산 시 적분 구간이나 단위 변환(3600으로 나누기)을 잘못 수행하여 도출된 오답입니다.

7.75

정답 상세 해설

30초까지 스위치를 통과한 총 전기량은 7.75Ah입니다.

•

Step 1: 전류

i (t)

를 시간에 대해 적분하여 총 전기량

Q (C)

를 구합니다.

Q = \int_{0}^{30} i (t) d t = \int_{0}^{30} (2 t + 3 t^{2}) d t

•

Step 2: 정적분을 계산합니다.

Q = [t^{2} + t^{3}]_{0}^{30} = 3 0^{2} + 3 0^{3} = 900 + 27000 = 27900 (C)

•

Step 3: 단위 변환을 수행합니다.

1 Ah

는

3600 C

이므로, 구한 전기량을

3600

으로 나눕니다.

Q (Ah) = \frac{27900}{3600} = 7.75 (Ah)

8.25

오답 함정 분석

전류식을 잘못 적분하거나 단위 변환 상수를 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

전기량의 단위인 C(쿨롱)과 Ah(암페어시)는 어떤 관계가 있나요?

1 Ah

는

1 A

의 전류가

1

시간(

3600

초) 동안 흐를 때의 전기량이므로,

1 Ah = 3600 C

입니다. 따라서

C

단위를

Ah

단위로 변환하려면

3600

으로 나누어야 합니다.

전류식에서 총 전기량을 구하려면 어떻게 해야 하나요?

전류

i (t)

는 단위 시간당 이동한 전하량이므로, 특정 시간 동안의 총 전기량

Q

를 구하려면 주어진 시간 구간에 대해 전류식을 정적분해야 합니다.

이 문제 바로 풀기