시퀀스제어

전기기사 필기 2021년 3회 68번

Q문제

그림의 논리회로와 등가인 논리식은?

유사 문제 링크

선택지 분석

Y = A \cdot B \cdot C \cdot D

모든 게이트를 AND 게이트로 잘못 해석한 결과입니다.

Y = A \cdot B + C \cdot D

주어진 논리회로는 3개의 NAND 게이트로 구성되어 있으며, 드모르간의 법칙을 적용하여 등가 논리식을 도출할 수 있습니다.

•

Step 1: 첫 번째 단의 두 NAND 게이트 출력을 구합니다. 입력 A, B에 대한 출력은

\overline{A \cdot B}

이고, 입력 C, D에 대한 출력은

\overline{C \cdot D}

입니다.

•

Step 2: 두 번째 단의 NAND 게이트 출력을 구합니다. 앞서 구한 두 출력이 입력으로 들어가므로, 최종 출력

Y = \overline{(\overline{A \cdot B}) \cdot (\overline{C \cdot D})}

입니다.

•

Step 3: 드모르간의 법칙(

\overline{X \cdot Y} = \overline{X} + \overline{Y}

)을 적용하여 식을 간소화합니다.

Y = \overline{\overline{A \cdot B}} + \overline{\overline{C \cdot D}} = A \cdot B + C \cdot D

가 됩니다.

Y = \overline{A \cdot B} + \overline{C \cdot D}

마지막 출력단의 게이트를 NAND가 아닌 OR 게이트로 잘못 해석한 결과입니다.

Y = \overline{(A + B)} \cdot \overline{(C + D)}

첫 번째 단의 게이트를 NAND가 아닌 NOR 게이트로 잘못 해석한 결과입니다.

드모르간의 법칙이란 무엇인가요?

논리합의 부정은 각각의 부정의 논리곱과 같고, 논리곱의 부정은 각각의 부정의 논리합과 같다는 법칙입니다. 수식으로는

\overline{A + B} = \overline{A} \cdot \overline{B}

및

\overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B}

로 표현됩니다.

NAND 게이트의 기호와 동작은 어떻게 되나요?

NAND 게이트는 AND 게이트의 출력에 NOT 게이트를 연결한 것과 같습니다. 기호는 AND 게이트 끝에 작은 동그라미가 붙은 형태이며, 모든 입력이 1일 때만 0을 출력합니다.