다상교류

전기기사 필기 2021년 2회 78번

Q: 유효전력과 무효전력의 공식은 어떻게 다른가요?

3상 회로에서 유효전력은 $P = \sqrt{3} V_L I_L \cos\theta$로 계산하며, 무효전력은 $Q = \sqrt{3} V_L I_L \sin\theta$로 계산합니다.

Q: 역률이 주어졌을 때 무효율은 어떻게 구하나요?

삼각함수의 기본 성질인 $\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$을 이용하여, 무효율 $\sin\theta = \sqrt{1 - \cos^2\theta}$로 구합니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 2

Q문제

선간전압이

150 V

, 선전류가

103 A

, 역률이

80%

인 평형 3상 유도성 부하로 공급되는 무효전력(var)은?

유사 문제 링크

2006-1-q62 2009-1-q66 2021-3-q71 2019-1-q75 2020-1-q73

선택지 분석

3600

오답 함정 분석

무효전력이 아닌 유효전력(

P = 3 V_{L} I_{L} cos θ = 3600 [W]

)을 계산한 오답입니다.

3000

오답 함정 분석

계산 과정에서 무효율이나 3상 계수

3

의 적용을 잘못하여 도출된 오답입니다.

2700

정답 상세 해설

평형 3상 회로의 무효전력은

Q = 3 V_{L} I_{L} sin θ

공식을 사용하여 계산합니다.

•

Step 1: 역률

cos θ = 0.8

이므로, 무효율

sin θ = 1 - cos^{2} θ = 1 - 0. 8^{2} = 0.6

입니다.

•

Step 2: 주어진 선간전압

V_{L} = 150 [V]

, 선전류

I_{L} = 103 [A]

, 무효율

sin θ = 0.6

을 무효전력 공식에 대입합니다.

•

Step 3:

Q = 3 \times 150 \times 103 \times 0.6 = 3 \times 1500 \times 0.6 = 2700 [var]

입니다.

1800

오답 함정 분석

3상 전력 공식의

3

을 누락하거나 단상 전력으로 잘못 계산하여 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

유효전력과 무효전력의 공식은 어떻게 다른가요?

3상 회로에서 유효전력은

P = 3 V_{L} I_{L} cos θ

로 계산하며, 무효전력은

Q = 3 V_{L} I_{L} sin θ

로 계산합니다.

역률이 주어졌을 때 무효율은 어떻게 구하나요?

삼각함수의 기본 성질인

sin^{2} θ + cos^{2} θ = 1

을 이용하여, 무효율

sin θ = 1 - cos^{2} θ

로 구합니다.

이 문제 바로 풀기