다상교류

전기기사 필기 2021년 3회 71번

Q: 평형 3상 회로에서 피상전력은 어떻게 구하나요?

선간전압($V_L$)과 선전류($I_L$)가 주어졌을 때, 피상전력($P_a$)은 $\sqrt{3} V_L I_L$ 공식을 사용하여 계산합니다.

Q: 무효전력과 피상전력을 알 때 역률은 어떻게 구하나요?

무효전력($P_r$)을 피상전력($P_a$)으로 나누어 무효율($\sin\theta$)을 구한 뒤, 삼각함수 공식 $\cos\theta = \sqrt{1 - \sin^2\theta}$를 이용하여 역률($\cos\theta$)을 계산합니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

평형 3상 부하에 선간전압의 크기가

200 V

인 평형 3상 전압을 인가했을 때 흐르는 선전류의 크기가

8.6 A

이고 무효전력이

1298 var

이었다. 이때 이 부하의 역률은 약 얼마인가?

유사 문제 링크

2019-1-q75 2020-1-q73 2020-3-q76 2009-1-q70 2010-3-q75

선택지 분석

0.6

오답 함정 분석

주어진 전압, 전류, 무효전력으로 계산된 실제 역률은 약 0.9이므로 해당 수치는 오답입니다.

0.7

오답 함정 분석

주어진 전압, 전류, 무효전력으로 계산된 실제 역률은 약 0.9이므로 해당 수치는 오답입니다.

0.8

오답 함정 분석

주어진 전압, 전류, 무효전력으로 계산된 실제 역률은 약 0.9이므로 해당 수치는 오답입니다.

0.9

정답 상세 해설

평형 3상 회로에서 피상전력과 무효전력의 관계를 이용하여 역률을 계산합니다.

•

Step 1: 피상전력(

P_{a}

)을 계산합니다.

P_{a} = 3 V_{L} I_{L} = 3 \times 200 \times 8.6 \approx 2979.13 [VA]

입니다.

•

Step 2: 무효율(

sin θ

)을 계산합니다. 무효전력

P_{r} = P_{a} sin θ

이므로,

sin θ = \frac{P _{r}}{P _{a}} = \frac{1298}{2979.13} \approx 0.4357

입니다.

•

Step 3: 역률(

cos θ

)을 계산합니다.

cos θ = 1 - sin^{2} θ = 1 - 0.435 7^{2} \approx 1 - 0.1898 \approx 0.8102 \approx 0.9

입니다. 따라서 역률은 약

0.9

입니다.

자주 묻는 질문

평형 3상 회로에서 피상전력은 어떻게 구하나요?

선간전압(

V_{L}

)과 선전류(

I_{L}

)가 주어졌을 때, 피상전력(

P_{a}

)은

3 V_{L} I_{L}

공식을 사용하여 계산합니다.

무효전력과 피상전력을 알 때 역률은 어떻게 구하나요?

무효전력(

P_{r}

)을 피상전력(

P_{a}

)으로 나누어 무효율(

sin θ

)을 구한 뒤, 삼각함수 공식

cos θ = 1 - sin^{2} θ

를 이용하여 역률(

cos θ

)을 계산합니다.

이 문제 바로 풀기