분포정수회로

전기기사 필기 2020년 2회 73번

Q: 전파정수에서 실수부와 허수부는 각각 무엇을 의미하나요?

실수부는 감쇠정수($\alpha$)로 전압이나 전류의 크기가 줄어드는 비율을 나타내며, 허수부는 위상정수($\beta$)로 위상의 변화를 나타냅니다.

Q: 무손실 선로일 경우 전파정수는 어떻게 계산되나요?

무손실 선로($R=0, G=0$)에서는 $\gamma = \sqrt{(j\omega L)(j\omega C)} = j\omega\sqrt{LC}$가 되어 감쇠정수는 0이 되고 위상정수만 남게 됩니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	memory
난이도	Level 2

Q문제

선로의 단위 길이 당 인덕턴스, 저항, 정전용량, 누설 컨덕턴스를 각각 L, R, C, G라 하면 전파정수는?

유사 문제 링크

2020-3-q76 2009-1-q70 2010-3-q75 2010-3-q80 2013-1-q78

선택지 분석

\frac{R + j ω L}{G + j ω C}

오답 함정 분석

해당 식은 전파정수가 아닌 특성 임피던스(

Z_{0} = Z / Y

)를 구하는 공식입니다.

(R + j ω L) (G + j ω C)

정답 상세 해설

전파정수(

γ

)는 선로의 직렬 임피던스와 병렬 어드미턴스의 곱에 제곱근을 취하여 결정됩니다.

•

Step 1: 선로의 단위 길이당 직렬 임피던스(

Z

)를 구합니다. 저항(

R

)과 유도 리액턴스(

j ω L

)의 합이므로

Z = R + j ω L

입니다.

•

Step 2: 선로의 단위 길이당 병렬 어드미턴스(

Y

)를 구합니다. 컨덕턴스(

G

)와 용량 리액턴스(

j ω C

)의 합이므로

Y = G + j ω C

입니다.

•

Step 3: 전파정수의 정의식

γ = Z Y

에 위에서 구한

Z

와

Y

를 대입합니다. 따라서

γ = (R + j ω L) (G + j ω C)

가 됩니다.

\frac{R + j ω C}{G + j ω L}

오답 함정 분석

인덕턴스(

L

)는 임피던스 성분에, 정전용량(

C

)은 어드미턴스 성분에 위치해야 하므로 분자 및 분모의 구성이 잘못되었습니다.

\frac{( G + j ω C )}{( R + j ω L )}

오답 함정 분석

전파정수는 제곱근 형태를 취해야 하며, 임피던스와 어드미턴스의 단순 비율은 물리적 의미가 다릅니다.

자주 묻는 질문

전파정수에서 실수부와 허수부는 각각 무엇을 의미하나요?

실수부는 감쇠정수(

α

)로 전압이나 전류의 크기가 줄어드는 비율을 나타내며, 허수부는 위상정수(

β

)로 위상의 변화를 나타냅니다.

무손실 선로일 경우 전파정수는 어떻게 계산되나요?

무손실 선로(

R = 0, G = 0

)에서는

γ = (j ω L) (j ω C) = j ω L C

가 되어 감쇠정수는 0이 되고 위상정수만 남게 됩니다.

이 문제 바로 풀기