교류회로

전기기사 필기 2020년 3회 79번

Q문제

그림의 교류 브리지 회로가 평형이 되는 조건은?

유사 문제 링크

선택지 분석

L = \frac{R _{1} R _{2}}{C}

브리지 평형 조건 수식을 잘못 전개하여 C를 분모로 계산한 오답입니다.

L = \frac{C}{R _{1} R _{2}}

임피던스의 곱을 역수로 잘못 계산하여 도출된 오답입니다.

L = R_{1} R_{2} C

교류 브리지 회로가 평형을 이루기 위해서는 마주 보는 두 암(arm)의 임피던스 곱이 서로 같아야 합니다.

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Step 1: 각 암의 임피던스를 구합니다. a-c 구간의 임피던스

Z_{1} = R_{1}

, a-d 구간의 임피던스

Z_{2} = j ω L

, c-b 구간의 임피던스

Z_{3} = \frac{1}{j ω C}

, d-b 구간의 임피던스

Z_{4} = R_{2}

입니다.

•

Step 2: 브리지 평형 조건식

Z_{1} \times Z_{4} = Z_{2} \times Z_{3}

에 대입합니다.

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Step 3:

R_{1} \times R_{2} = (j ω L) \times (\frac{1}{j ω C})

가 됩니다.

•

Step 4: 우변을 정리하면

R_{1} R_{2} = \frac{L}{C}

가 되며, 이를

L

에 대해 정리하면

L = R_{1} R_{2} C

가 됩니다.

L = \frac{R _{2}}{R _{1}} C

저항의 비율로 잘못된 평형 조건을 적용한 오답입니다.

교류 브리지 회로의 평형 조건은 직류 브리지 회로와 어떻게 다른가요?

기본적인 원리는 동일하게 마주 보는 임피던스의 곱이 같다는 것입니다. 다만 교류에서는 저항뿐만 아니라 인덕턴스와 커패시턴스를 포함한 복소수 임피던스를 사용하여 계산해야 합니다.

평형 상태일 때 검류계(A)에 흐르는 전류는 어떻게 되나요?

브리지 회로가 평형 상태에 도달하면 c점과 d점의 전위가 같아지므로, 두 점 사이에 연결된 검류계(A)에는 전류가 흐르지 않습니다.