과도현상
전기기사 필기 2010년 1회 71번
| 과목 / 챕터 | 회로이론 및 제어공학 / 회로이론 |
|---|---|
| 인지 유형 | calculation |
| 난이도 | Level 3 |
Q문제
, 의 직렬회로에 직류전압 를 가했을 때, 후의 전류 는 약 얼마인가?
선택지 분석
1
0.362[A]
오답 함정 분석
과도항인 e^(-1)의 근사값을 최종 전류값으로 착각하여 도출된 오답입니다.
0.632[A]
정답 상세 해설
R-L 직렬회로에 직류전압을 인가했을 때 t=0.01[s] 후의 전류는 0.632[A]입니다.
•
Step 1: R-L 직렬회로의 과도 전류 식을 세웁니다.
직류전압 E를 인가할 때 전류 i(t)는 i(t) = (E/R) * (1 - e^(-(R/L)t)) 입니다.
•
Step 2: 주어진 값을 대입하여 전류를 계산합니다.
주어진 값은 R = 100[Ω], L = 1[H], E = 100[V], t = 0.01[s]입니다.
이를 식에 대입하면 i(0.01) = (100/100) * (1 - e^(-(100/1)*0.01)) = 1 * (1 - e^(-1)) 입니다.
•
Step 3: 지수항을 계산하여 최종 값을 도출합니다.
e^(-1)은 약 0.368이므로, i(0.01) = 1 - 0.368 = 0.632[A]가 됩니다.
3
3.62[A]
오답 함정 분석
과도항의 값을 잘못 계산하거나 소수점 위치를 혼동하여 도출된 오답입니다.
4
6.32[A]
오답 함정 분석
정상상태 전류나 시정수 계산 시 소수점 위치를 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.
자주 묻는 질문
Q.
R-L 직렬회로에서 시정수란 무엇인가요?
시정수(τ)는 과도응답이 정상상태 값의 약 63.2%에 도달하는 데 걸리는 시간을 의미하며, R-L 회로에서는 τ = L/R 로 계산됩니다.
Q.
전류 식에서 e^(-1)은 어떻게 계산되나요?
자연상수 e는 약 2.718이며, e^(-1)은 1/2.718로 약 0.368입니다. 따라서 1 - e^(-1)은 약 0.632가 됩니다.