정상오차와 주파수응답

전기기사 필기 2020년 3회 65번

단위 램프 입력(속도 입력)이 주어졌을 때 시스템의 정상 상태 오차를 결정하는 상수입니다. $K_v = \lim_{s \to 0} s G(s)$로 정의됩니다.

위치 편차 상수 $K_p = \lim_{s \to 0} G(s)$이며, 가속도 편차 상수 $K_a = \lim_{s \to 0} s^2 G(s)$로 구합니다.

Q문제

그림과 같은 블록선도의 제어시스템에서 속도 편차 상수

K_{v}

는 얼마인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

가속도 편차 상수를 구하거나 극한값을 잘못 계산한 결과입니다.

0.5

분모와 분자의 상수를 반대로 계산하여 4/8 = 0.5로 잘못 도출한 결과입니다.

주어진 제어시스템의 속도 편차 상수

K_{v}

는 2입니다.

•

Step 1: 주어진 블록선도에서 전방경로 개루프 전달함수

G (s)

를 구합니다. 직렬로 연결된 두 블록을 곱하면

G (s) = \frac{s + 2}{s + 4} \cdot \frac{4}{s ( s + 1 )} = \frac{4 ( s + 2 )}{s ( s + 4 ) ( s + 1 )}

입니다.

•

Step 2: 속도 편차 상수

K_{v}

의 정의식

K_{v} = lim_{s \to 0} s G (s)

를 적용합니다.

•

Step 3: 식에

G (s)

를 대입하여 극한값을 계산합니다.

K_{v} = lim_{s \to 0} s \cdot \frac{4 ( s + 2 )}{s ( s + 4 ) ( s + 1 )} = lim_{s \to 0} \frac{4 ( s + 2 )}{( s + 4 ) ( s + 1 )} = \frac{4 ( 0 + 2 )}{( 0 + 4 ) ( 0 + 1 )} = \frac{8}{4} = 2

입니다.

\infty

속도 편차 상수가 아닌 위치 편차 상수

K_{p} = lim_{s \to 0} G (s)

를 구했을 때 나오는 결과입니다.

속도 편차 상수란 무엇인가요?

단위 램프 입력(속도 입력)이 주어졌을 때 시스템의 정상 상태 오차를 결정하는 상수입니다.

K_{v} = lim_{s \to 0} s G (s)

로 정의됩니다.

위치 편차 상수와 가속도 편차 상수는 어떻게 구하나요?

위치 편차 상수

K_{p} = lim_{s \to 0} G (s)

이며, 가속도 편차 상수

K_{a} = lim_{s \to 0} s^{2} G (s)

로 구합니다.