블록선도와 신호흐름 선도
전기기사 필기 2021년 2회 68번
| 과목 / 챕터 | 회로이론 및 제어공학 / 제어공학 |
|---|---|
| 인지 유형 | calculation |
| 난이도 | Level 3 |
Q문제
그림과 같은 제어시스템의 폐루프 전달함수 에 대한 감도 는?
선택지 분석
1
0.5
오답 함정 분석
감도 계산 과정에서 수식을 잘못 전개하여 도출된 무관한 값입니다.
1
정답 상세 해설
주어진 제어시스템에서 K는 피드백 루프 외부에 직렬로 연결되어 있으므로, K에 대한 폐루프 전달함수의 감도는 1입니다.
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Step 1: 주어진 블록선도에서 폐루프 전달함수 T(s)를 구합니다. K는 피드백 루프 밖에 위치하므로 전체 전달함수는 T(s) = (K * G(s)) / (1 + G(s)H(s))가 됩니다.
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Step 2: 감도의 정의 수식인 S_K^T = (∂T / ∂K) * (K / T)를 이용하여 계산을 준비합니다.
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Step 3: T(s)를 K에 대해 편미분하면 ∂T / ∂K = G(s) / (1 + G(s)H(s))가 됩니다.
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Step 4: 편미분 결과에 (K / T)를 곱하여 감도를 계산합니다. S_K^T = [G(s) / (1 + G(s)H(s))] * [K / ((K * G(s)) / (1 + G(s)H(s)))] = 1이 됩니다.
3
G / (1 + GH)
오답 함정 분석
K에 대한 편미분 결과인 ∂T / ∂K만을 나타낸 것으로, 감도 정의에 필요한 (K / T)를 곱하는 과정을 누락한 오답입니다.
4
-GH / (1 + GH)
오답 함정 분석
피드백 요소 H에 대한 감도를 구하거나 부호를 혼동하여 도출된 오답입니다.
자주 묻는 질문
Q.
제어공학에서 감도란 무엇인가요?
시스템의 특정 파라미터 변화가 전체 시스템의 전달함수에 미치는 영향을 나타내는 지표입니다. 파라미터 K에 대한 전달함수 T의 감도는 S_K^T = (∂T / ∂K) * (K / T)로 계산합니다.
Q.
블록선도에서 K가 피드백 루프 안에 있다면 감도는 어떻게 되나요?
K가 전향 경로의 피드백 루프 안에 포함된다면 전달함수는 T(s) = (K * G(s)) / (1 + K * G(s)H(s))가 되며, 이때의 감도는 S_K^T = 1 / (1 + K * G(s)H(s))로 계산됩니다.