근궤적과 자동제어의 보상

전기기사 필기 2020년 3회 62번

조작량 $y(t) = K_p \left( z(t) + \frac{1}{T_i} \int z(t) dt \right)$입니다. 여기서 $K_p$는 비례 감도, $T_i$는 적분 시간, $z(t)$는 동작 신호(오차)를 의미합니다.

Q문제

적분 시간 4sec, 비례 감도가 4인 비례적분 동작을 하는 제어 요소에 동작신호

z (t) = 2 t

를 주었을 때 이 제어 요소의 조작량은? (단, 조작량의 초기 값은 0 이다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

t^{2} + 8 t

비례적분(PI) 제어기의 조작량 식에 주어진 값을 대입하여 적분하면

t^{2} + 8 t

가 도출됩니다.

•

Step 1: 비례적분(PI) 제어기의 조작량

y (t)

를 구하는 기본 공식은

y (t) = K_{p} (z (t) + \frac{1}{T _{i}} \int z (t) d t)

입니다. (단,

K_{p}

는 비례 감도,

T_{i}

는 적분 시간,

z (t)

는 동작 신호)

•

Step 2: 문제에서 주어진 값인

K_{p} = 4

T_{i} = 4

z (t) = 2 t

를 공식에 대입합니다.

•

Step 3:

y (t) = 4 (2 t + \frac{1}{4} \int 2 t d t)

를 계산합니다.

\int 2 t d t = t^{2}

이므로 (초기값 0),

y (t) = 4 (2 t + \frac{1}{4} t^{2}) = 8 t + t^{2} = t^{2} + 8 t

가 됩니다.

t^{2} + 2 t

비례 감도와 적분 시간을 공식에 잘못 대입하거나 비례항의 계수 계산을 누락했을 때 나올 수 있는 오답입니다.

t^{2} - 8 t

비례항의 부호를 음수로 잘못 계산했을 때 도출되는 오답입니다.

t^{2} - 2 t

비례항의 부호와 계수를 모두 잘못 계산했을 때 도출되는 오답입니다.

비례적분(PI) 제어기의 기본 공식은 무엇인가요?

조작량

y (t) = K_{p} (z (t) + \frac{1}{T _{i}} \int z (t) d t)

입니다. 여기서

K_{p}

는 비례 감도,

T_{i}

는 적분 시간,

z (t)

는 동작 신호(오차)를 의미합니다.

적분항을 계산할 때 적분 상수는 어떻게 처리하나요?

문제 조건에서 조작량의 초기값이 0이라고 주어졌으므로, 적분 상수는 0으로 처리하여 계산합니다.