정전용량

전기기사 필기 2009년 2회 10번

병렬 연결 시에는 모든 콘덴서에 동일한 전압이 인가되므로, 내압($V$) 자체가 가장 낮은 콘덴서가 가장 먼저 파괴됩니다.

Q문제

콘덴서의 내압 및 정전용량이 각각

1000 V - 2 μ F

700 V - 3 μ F

600 V - 4 μ F

300 V - 8 μ F

이다. 이 콘덴서를 직렬로 연결 할 때, 양단에 인가되는 전압을 상승시키면 제일 먼저 절연이 파괴되는 콘덴서는?

유사 문제 링크

선택지 분석

1000 V - 2 μ F

직렬 연결 시 모든 콘덴서에 축적되는 전하량(

Q

)이 동일하므로, 각 콘덴서의 최대 축적 가능 전하량(

Q = C V

)이 가장 작은 것이 먼저 파괴됩니다.

•

Step 1: 각 콘덴서의 최대 축적 전하량을 계산합니다.

Q_{1} = 1000 V \times 2 μ F = 2000 μ C

Q_{2} = 700 V \times 3 μ F = 2100 μ C

Q_{3} = 600 V \times 4 μ F = 2400 μ C

Q_{4} = 300 V \times 8 μ F = 2400 μ C

입니다.

•

Step 2: 계산 결과

Q_{1}

이

2000 μ C

로 가장 작은 값을 가집니다.

•

Step 3: 전체 전압을 높여 전하량이

2000 μ C

에 도달하면 1번 콘덴서가 가장 먼저 자신의 내압 한계에 도달하여 절연이 파괴됩니다.

700 V - 3 μ F

최대 축적 전하량이

2100 μ C

로 1번 콘덴서(

2000 μ C

)보다 큽니다.

600 V - 4 μ F

최대 축적 전하량이

2400 μ C

로 1번 콘덴서(

2000 μ C

)보다 큽니다.

300 V - 8 μ F

내압은

300 V

로 가장 낮지만, 최대 축적 전하량은

2400 μ C

로 1번 콘덴서보다 큽니다.

직렬 연결에서 왜 전하량이 모두 같나요?

직렬 회로에서는 전하가 흐르는 경로가 하나뿐이므로, 각 콘덴서에 충전되는 전하의 양은 물리적으로 동일하게 유지됩니다.

내압이 가장 낮은

300 V

콘덴서가 먼저 파괴되어야 하는 것 아닌가요?

아닙니다. 직렬 연결 시 전압은 정전용량에 반비례하여 분배됩니다. 따라서 단순히 내압 수치만 보는 것이 아니라, 내압과 용량의 곱인 최대 전하량을 비교해야 합니다.

병렬 연결일 때는 결과가 어떻게 달라지나요?

병렬 연결 시에는 모든 콘덴서에 동일한 전압이 인가되므로, 내압(

V

) 자체가 가장 낮은 콘덴서가 가장 먼저 파괴됩니다.