4단자 및 2단자

전기기사 필기 2020년 3회 76번

Q: T형 회로망의 4단자 정수를 쉽게 암기하는 방법이 있나요?

행렬 곱셈을 이용하는 것이 가장 정확하지만, T형 회로에서 $A = 1 + \frac{Z_1}{Z_3}$, $B = Z_1 + Z_2 + \frac{Z_1 Z_2}{Z_3}$, $C = \frac{1}{Z_3}$, $D = 1 + \frac{Z_2}{Z_3}$ 로 정형화되어 있으므로 결과를 암기해 두면 문제 풀이에 매우 편리합니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

그림과 같은 T형 4단자 회로망에서 4단자 정수 A와 C는? (단,

Z_{1} = 1/ Y_{1}, Z_{2} = 1/ Y_{2}, Z_{3} = 1/ Y_{3}

)

유사 문제 링크

2010-3-q73 2022-2-q77 2020-1-q74 2013-1-q66 2021-1-q76

선택지 분석

A = 1 + \frac{Y _{3}}{Y _{1}}, C = Y_{2}

오답 함정 분석

A와 C의 값을 어드미턴스(Y)로 잘못 표현하거나 잘못된 공식을 적용했습니다.

A = 1 + \frac{Y _{3}}{Y _{1}}, C = \frac{1}{Y _{3}}

오답 함정 분석

A의 값을 어드미턴스(Y)의 비로 잘못 표현했습니다.

A = 1 + \frac{Z _{1}}{Z _{3}}, C = \frac{1}{Z _{3}}

정답 상세 해설

T형 4단자 회로망의 4단자 정수(F 파라미터)를 구하는 문제입니다.

•

Step 1: T형 회로망의 4단자 정수 행렬은 각 임피던스 요소의 기본 행렬 곱으로 나타낼 수 있습니다. 직렬

Z_{1}

, 병렬

Z_{3}

, 직렬

Z_{2}

의 순서로 곱합니다.

•

Step 2: 전체 4단자 정수 행렬

[A C B D] = [10 Z_{1} 1] [1 \frac{1}{Z _{3}} 01] [10 Z_{2} 1]

입니다.

•

Step 3: 앞의 두 행렬을 먼저 곱하면

[1 + \frac{Z _{1}}{Z _{3}} \frac{1}{Z _{3}} Z_{1} 1]

가 됩니다.

•

Step 4: 여기에 마지막 행렬을 곱하면

[1 + \frac{Z _{1}}{Z _{3}} \frac{1}{Z _{3}} Z_{1} 1] [10 Z_{2} 1] = [1 + \frac{Z _{1}}{Z _{3}} \frac{1}{Z _{3}} (1 + \frac{Z _{1}}{Z _{3}}) Z_{2} + Z_{1} \frac{Z _{2}}{Z _{3}} + 1]

가 됩니다.

•

Step 5: 따라서 4단자 정수

A = 1 + \frac{Z _{1}}{Z _{3}}

이고,

C = \frac{1}{Z _{3}}

입니다.

A = 1 + \frac{Z _{3}}{Z _{1}}, C = Z_{3}

오답 함정 분석

A의 수식에서 분모와 분자의 임피던스 위치가 바뀌었고, C의 값을 임피던스의 역수가 아닌 임피던스 자체로 잘못 표현했습니다.

자주 묻는 질문

T형 회로망에서 4단자 정수 A, B, C, D의 물리적 의미는 무엇인가요?

A는 개방 전압 이득의 역수, B는 단락 전달 임피던스, C는 개방 전달 어드미턴스, D는 단락 전류 이득의 역수를 의미합니다.

T형 회로망의 4단자 정수를 쉽게 암기하는 방법이 있나요?

행렬 곱셈을 이용하는 것이 가장 정확하지만, T형 회로에서

A = 1 + \frac{Z _{1}}{Z _{3}}

B = Z_{1} + Z_{2} + \frac{Z _{1} Z _{2}}{Z _{3}}

C = \frac{1}{Z _{3}}

D = 1 + \frac{Z _{2}}{Z _{3}}

로 정형화되어 있으므로 결과를 암기해 두면 문제 풀이에 매우 편리합니다.

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