전압 식에서 $5\sqrt{2}$와 $10\sqrt{2}$는 무엇을 의미하나요?

해당 값들은 각각 기본파와 제3고조파의 최댓값을 의미합니다. 실효값을 구하기 위해서는 이 최댓값들을 $\sqrt{2}$로 나누어 주어야 합니다.

비정현파교류

전기기사 필기 2020년 2회 74번

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

v (t) = 3 + 52 sin ω t + 102 sin (3 ω t - π /3) (V)

의 실효값 크기는 약 몇 V인가?

유사 문제 링크

2013-1-q66 2021-1-q76 2021-1-q72 2021-3-q75 2021-3-q79

선택지 분석

9.6

오답 함정 분석

직류분과 각 고조파의 실효값을 제곱하여 더한 후 제곱근을 취하는 올바른 계산 과정을 거치지 않은 오답입니다.

10.6

오답 함정 분석

비정현파의 실효값 계산 공식인 각 성분의 실효값 제곱의 합의 제곱근을 잘못 계산한 결과입니다.

11.6

정답 상세 해설

비정현파의 실효값은 직류분과 각 고조파의 실효값의 제곱의 합에 제곱근을 취하여 구합니다.

•

Step 1: 주어진 전압 식

v (t) = 3 + 52 sin ω t + 102 sin (3 ω t - π /3)

에서 각 성분의 실효값을 구합니다.

•

직류분

V_{0} = 3 V

입니다.

•

기본파의 실효값

V_{1} = \frac{5 2}{2} = 5 V

입니다.

•

제3고조파의 실효값

V_{3} = \frac{10 2}{2} = 10 V

입니다.

•

Step 2: 비정현파의 실효값

V_{r m s}

를 계산합니다.

•

V_{r m s} = V_{0}^{2} + V_{1}^{2} + V_{3}^{2} = 3^{2} + 5^{2} + 1 0^{2}

•

Step 3: 계산을 완료합니다.

•

V_{r m s} = 9 + 25 + 100 = 134 \approx 11.57 V

입니다.

•

따라서 약 11.6V가 정답입니다.

12.6

오답 함정 분석

최댓값을 실효값으로 착각하여 계산하거나 단순 덧셈 오류를 범한 오답입니다.

자주 묻는 질문

비정현파의 실효값은 어떻게 구하나요?

비정현파의 실효값은 직류분, 기본파, 각 고조파의 실효값을 각각 제곱하여 모두 더한 후 제곱근을 취하여 계산합니다.

전압 식에서

52

와

102

는 무엇을 의미하나요?

해당 값들은 각각 기본파와 제3고조파의 최댓값을 의미합니다. 실효값을 구하기 위해서는 이 최댓값들을

2

로 나누어 주어야 합니다.

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