직류회로

전기기사 필기 2020년 3회 73번

저항 $R$에서 소비되는 전력 $P$는 전압 $V$와 전류 $I$를 이용하여 $P = VI = I^2R = \frac{V^2}{R}$로 구할 수 있습니다.

Q문제

회로에서

20Ω

의 저항이 소비하는 전력은 몇 W 인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

노드 전압이나 전류 계산 과정에서 부호나 수식을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

전원 전압 27V를 그대로 전력 값으로 착각하여 도출된 오답입니다.

20Ω 저항 양단의 전압차인 40V를 소비 전력으로 착각하여 도출된 오답입니다.

20Ω 저항이 소비하는 전력은 80W입니다.

•

Step 1: 회로의 노드 전압 방정식을 세웁니다. 4Ω 저항 상단의 노드 전압을

V_{a}

, 5Ω 저항 상단의 노드 전압을

V_{b}

라고 합니다. 노드

V_{a}

에서의 KCL(키르히호프 전류 법칙)은

\frac{27 - V _{a}}{1} = \frac{V _{a}}{4} + \frac{V _{a} - V _{b}}{20}

입니다. 노드

V_{b}

에서의 KCL은

\frac{V _{a} - V _{b}}{20} = \frac{V _{b}}{5} + 6

입니다.

•

Step 2: 연립방정식을 풀어 각 노드의 전압을 구합니다. 첫 번째 식의 양변에 20을 곱하여 정리하면

540 - 20 V_{a} = 5 V_{a} + V_{a} - V_{b}

이므로

26 V_{a} - V_{b} = 540

이 됩니다. 두 번째 식의 양변에 20을 곱하여 정리하면

V_{a} - V_{b} = 4 V_{b} + 120

이므로

V_{a} - 5 V_{b} = 120

이 됩니다. 두 식을 연립하여 풀면

V_{a} = 20 V

V_{b} = - 20 V

가 됩니다.

•

Step 3: 20Ω 저항에서 소비되는 전력을 계산합니다. 20Ω 저항 양단의 전압차는

V_{a} - V_{b} = 20 - (- 20) = 40 V

입니다. 따라서 소비 전력

P = \frac{V ^{2}}{R} = \frac{4 0 ^{2}}{20} = \frac{1600}{20} = 80 W

입니다.

노드 전압 해석법(Nodal Analysis)은 언제 사용하나요?

회로에 여러 개의 노드와 병렬 가지가 존재할 때, 각 노드의 전압을 미지수로 두고 키르히호프의 전류 법칙(KCL)을 적용하여 회로를 해석할 때 유용하게 사용합니다.

소비 전력을 구하는 공식은 무엇인가요?

저항

R

에서 소비되는 전력

P

는 전압

V

와 전류

I

를 이용하여

P = V I = I^{2} R = \frac{V ^{2}}{R}

로 구할 수 있습니다.