교류회로

전기기사 필기 2018년 1회 79번

반파 정류 정현파의 평균값은 $\frac{E_m}{\pi}$입니다.

전파 정류 정현파의 실효값은 일반 정현파와 동일하게 $\frac{E_m}{\sqrt{2}}$입니다.

Q문제

최대값이

E_{m}

인 반파 정류 정현파의 실효값은 몇

V

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

\frac{2 E _{m}}{π}

전파 정류 정현파의 평균값에 해당하는 수식입니다.

2 E_{m}

실효값과 최대값의 관계를 잘못 적용한 오답입니다.

\frac{E _{m}}{2}

일반적인 정현파(전파)의 실효값에 해당하는 수식입니다.

\frac{E _{m}}{2}

최대값이

E_{m}

인 반파 정류 정현파의 실효값은

\frac{E _{m}}{2}

입니다.

•

Step 1: 반파 정류 정현파의 전압 식을 한 주기

T

에 대해

v (t) = E_{m} sin (ω t)

(

0 \leq t \leq \frac{T}{2}

v (t) = 0

(

\frac{T}{2} \leq t \leq T

)로 정의합니다.

•

Step 2: 실효값

V_{r m s}

를 구하는 공식

V_{r m s} = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} v (t)^{2} d t

에 대입합니다.

•

Step 3: 적분을 계산하면

V_{r m s} = \frac{1}{T} \int_{0}^{\frac{T}{2}} (E_{m} sin (ω t))^{2} d t = \frac{E _{m}^{2}}{T} [\frac{t}{2} - \frac{s i n ( 2 ω t )}{4 ω}]_{0}^{\frac{T}{2}} = \frac{E _{m}^{2}}{4} = \frac{E _{m}}{2}

이 됩니다.

반파 정류 정현파의 평균값은 어떻게 되나요?

반파 정류 정현파의 평균값은

\frac{E _{m}}{π}

입니다.

전파 정류 정현파의 실효값은 얼마인가요?

전파 정류 정현파의 실효값은 일반 정현파와 동일하게

\frac{E _{m}}{2}

입니다.