블록선도와 신호흐름 선도

전기기사 필기 2019년 3회 67번

Q문제

그림의 블록선도에 대한 전달함수 C/R는?

유사 문제 링크

선택지 분석

\frac{G _{1} G _{2} G _{3}}{1 + G _{1} G _{2} + G _{1} G _{2} G _{4}}

피드백 루프의 이득을 잘못 계산하여 분모의

G_{2} G_{3}

항을

G_{1} G_{2}

로 잘못 표기한 오답입니다.

\frac{G _{1} G _{2} G _{4}}{1 + G _{1} G _{2} + G _{1} G _{2} G _{3}}

전향 경로와 피드백 루프를 혼동하여 분자에

G_{1} G_{2} G_{4}

를 적용한 오답입니다.

\frac{G _{1} G _{2} G _{3}}{1 + G _{2} G _{3} + G _{1} G _{2} G _{4}}

메이슨의 이득 공식을 적용하여 전체 전달함수를 구합니다.

•

Step 1: 전향 경로 이득(

P_{1}

)을 구합니다. 입력 R에서 출력 C까지의 경로는

G_{1} \to G_{2} \to G_{3}

이므로

P_{1} = G_{1} G_{2} G_{3}

입니다.

•

Step 2: 피드백 루프 이득(

L

)을 구합니다. 첫 번째 루프는

G_{2}, G_{3}

를 거쳐 단위 부귀환되는 경로이므로

L_{1} = - G_{2} G_{3}

입니다. 두 번째 루프는

G_{1}, G_{2}

를 거쳐

G_{4}

로 부귀환되는 경로이므로

L_{2} = - G_{1} G_{2} G_{4}

입니다.

•

Step 3: 메이슨의 이득 공식

T = \frac{P _{1}}{1 - ( L _{1} + L _{2} )}

에 대입합니다.

T = \frac{G _{1} G _{2} G _{3}}{1 - ( - G _{2} G _{3} - G _{1} G _{2} G _{4} )} = \frac{G _{1} G _{2} G _{3}}{1 + G _{2} G _{3} + G _{1} G _{2} G _{4}}

입니다.

\frac{G _{1} G _{2} G _{4}}{1 + G _{2} G _{3} + G _{1} G _{2} G _{3}}

전향 경로를 잘못 파악하여 분자에

G_{1} G_{2} G_{4}

를 적용하고 분모의 루프 이득을 잘못 조합한 오답입니다.

메이슨의 이득 공식은 무엇인가요?

메이슨의 이득 공식은 복잡한 블록선도나 신호흐름 선도에서 전체 전달함수를 구하는 공식입니다. 전향 경로 이득과 각 피드백 루프 이득을 이용하여 계산합니다.

피드백 루프의 부호는 어떻게 결정하나요?

합산점(Summing point)에서 피드백 신호가 들어가는 쪽의 부호가 '-'이면 부귀환이므로 루프 이득에 마이너스를 붙여 계산합니다.