저항률 및 도전율

전기기사 필기 2020년 3회 6번

Q: 단면적 $mm^2$를 $m^2$로 어떻게 변환하나요?

$1mm = 10^{-3}m$이므로, $1mm^2 = (10^{-3}m)^2 = 10^{-6}m^2$로 변환합니다.

Q: 온도 변화에 따른 저항값은 어떻게 계산하나요?

기준 온도에서의 저항을 $R_0$, 온도계수를 $\alpha$, 온도 변화량을 $\Delta t$라고 할 때, 변화된 온도에서의 저항 $R_t = R_0(1 + \alpha \Delta t)$ 공식을 사용하여 계산합니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 전계의 특수 해법 및 전류
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

구리의 고유저항은

2 0^{\circ} C

에서

1.69 \times 1 0^{- 8} Ω \cdot m

이고 온도계수는

0.00393

이다. 단면적이

2 m m^{2}

이고

100 m

인 구리선의 저항값은

4 0^{\circ} C

에서 약 몇

Ω

인가?

유사 문제 링크

2006-1-q5 2014-1-q13 2010-1-q2 2021-1-q5 2021-1-q19

선택지 분석

0.91 \times 1 0^{- 3}

오답 함정 분석

단면적의 단위를

m^{2}

로 변환하는 과정에서

1 0^{- 6}

대신 잘못된 배수를 적용하여 도출된 오답입니다.

1.89 \times 1 0^{- 3}

오답 함정 분석

저항 계산식이나 온도계수 적용을 잘못하고 단위 변환까지 틀리게 적용한 오답입니다.

0.91

정답 상세 해설

4 0^{\circ} C

에서의 저항값은 약

0.91Ω

입니다.

•

Step 1:

2 0^{\circ} C

에서의 저항

R_{20}

을 계산합니다. 저항

R = ρ \frac{l}{A}

공식을 사용하며, 단면적

A = 2 m m^{2} = 2 \times 1 0^{- 6} m^{2}

로 변환합니다. 따라서

R_{20} = 1.69 \times 1 0^{- 8} \times \frac{100}{2 \times 1 0 ^{- 6}} = 0.845Ω

입니다.

•

Step 2:

4 0^{\circ} C

에서의 저항

R_{40}

을 계산합니다. 온도 변화에 따른 저항 공식

R_{t} = R_{20} [1 + α_{20} (t - 20)]

을 사용합니다.

•

Step 3: 수치를 대입하면

R_{40} = 0.845 \times [1 + 0.00393 \times (40 - 20)] = 0.845 \times [1 + 0.0786] = 0.845 \times 1.0786 \approx 0.911Ω

입니다. 따라서 약

0.91Ω

이 됩니다.

1.89

오답 함정 분석

온도 변화에 따른 저항 증가분을 기존 저항에 더하는 공식을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

단면적

m m^{2}

를

m^{2}

로 어떻게 변환하나요?

1 mm = 1 0^{- 3} m

이므로,

1 m m^{2} = (1 0^{- 3} m)^{2} = 1 0^{- 6} m^{2}

로 변환합니다.

온도 변화에 따른 저항값은 어떻게 계산하나요?

기준 온도에서의 저항을

R_{0}

, 온도계수를

α

, 온도 변화량을

Δ t

라고 할 때, 변화된 온도에서의 저항

R_{t} = R_{0} (1 + α Δ t)

공식을 사용하여 계산합니다.

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