정전용량

전기기사 필기 2020년 3회 17번

Q: 평행판 콘덴서의 정전용량 공식은 무엇인가요?

평행판 콘덴서의 정전용량 $C$는 $C = \epsilon \frac{S}{d}$ 로 계산합니다. 여기서 $\epsilon$은 유전율, $S$는 극판의 면적, $d$는 극판 사이의 간격입니다.

Q: 진공의 유전율 값은 얼마인가요?

진공의 유전율 $\epsilon_0$는 약 $8.855 \times 10^{-12} \text{F/m}$ 입니다.

Q: 단위를 변환할 때 주의할 점은 무엇인가요?

공식에 대입할 때 길이 단위는 미터(m), 면적 단위는 제곱미터($\text{m}^2$)로 통일해야 합니다. 따라서 $30\text{cm}$는 $0.3\text{m}$로, $0.1\text{cm}$는 $0.001\text{m}$로 변환하여 계산해야 합니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 진공 중의 도체계
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

반지름이

30 cm

인 원판 전극의 평행판 콘덴서가 있다. 전극의 간격이

0.1 cm

이며 전극 사이 유전체의 비유전율이

4.0

이라 한다. 이 콘덴서의 정전용량은 약 몇

μ F

인가?

유사 문제 링크

2021-2-q18 2006-1-q13 2019-3-q17 2009-1-q1 2020-2-q19

선택지 분석

0.01

정답 상세 해설

평행판 콘덴서의 정전용량 공식을 이용하여 계산하면 약 0.01

μ F

이 도출됩니다.

•

Step 1: 평행판 콘덴서의 정전용량 공식은

C = ϵ_{0} ϵ_{s} \frac{S}{d}

입니다.

•

Step 2: 주어진 조건의 단위를 미터(m)로 변환하여 면적과 간격을 구합니다. 반지름

r = 30 cm = 0.3 m

이므로, 면적

S = π r^{2} = π \times (0.3)^{2} = 0.09 π m^{2}

입니다. 간격

d = 0.1 cm = 0.001 m

입니다.

•

Step 3: 수치 대입 및 계산을 수행합니다. 진공의 유전율

ϵ_{0} = 8.855 \times 1 0^{- 12} F/m

, 비유전율

ϵ_{s} = 4.0

입니다.

•

Step 4:

C = (8.855 \times 1 0^{- 12}) \times 4.0 \times \frac{0.09 π}{0.001} \approx 10.01 \times 1 0^{- 9} F

입니다.

•

Step 5: 이를 마이크로패럿(

μ F

) 단위로 변환하면

10.01 \times 1 0^{- 9} F = 0.01001 μ F \approx 0.01 μ F

입니다.

0.02

오답 함정 분석

계산 과정에서 단위 변환을 누락하거나 상수를 잘못 적용하여 실제 값의 2배로 도출된 오답입니다.

0.03

오답 함정 분석

계산 과정에서 단위 변환을 누락하거나 상수를 잘못 적용하여 실제 값의 3배로 도출된 오답입니다.

0.04

오답 함정 분석

계산 과정에서 단위 변환을 누락하거나 상수를 잘못 적용하여 실제 값의 4배로 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

평행판 콘덴서의 정전용량 공식은 무엇인가요?

평행판 콘덴서의 정전용량

C

는

C = ϵ \frac{S}{d}

로 계산합니다. 여기서

ϵ

은 유전율,

S

는 극판의 면적,

d

는 극판 사이의 간격입니다.

진공의 유전율 값은 얼마인가요?

진공의 유전율

ϵ_{0}

는 약

8.855 \times 1 0^{- 12} F/m

입니다.

단위를 변환할 때 주의할 점은 무엇인가요?

공식에 대입할 때 길이 단위는 미터(m), 면적 단위는 제곱미터(

m^{2}

)로 통일해야 합니다. 따라서

30 cm

는

0.3 m

로,

0.1 cm

는

0.001 m

로 변환하여 계산해야 합니다.

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