교류회로

전기기사 필기 2020년 2회 77번

전류의 크기를 이용한 $S = |I|^2 Z$ 또는 전압의 크기를 이용한 $S = \frac{|V|^2}{Z^*}$ 공식을 통해서도 동일한 결과를 얻을 수 있습니다.

Q문제

8 + j 6 (Ω)

인 임피던스에

13 + j 20 (V)

의 전압을 인가할 때 복소전력은 약 몇 VA인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

127 + j 34.1

복소전력 계산 시 실수부 연산에서 오류가 발생한 결과입니다.

12.7 + j 55.5

전류 계산 또는 복소전력 계산 과정에서 실수부와 허수부를 잘못 구한 결과입니다.

45.5 + j 34.1

복소전력은 전압과 공액 전류의 곱으로 계산됩니다.

•

Step 1: 회로에 흐르는 전류

I

를 구합니다.

I = \frac{V}{Z} = \frac{13 + j 20}{8 + j 6} = \frac{( 13 + j 20 ) ( 8 - j 6 )}{( 8 + j 6 ) ( 8 - j 6 )} = \frac{104 - j 78 + j 160 + 120}{100} = \frac{224 + j 82}{100} = 2.24 + j 0.82 (A)

입니다.

•

Step 2: 전류의 공액 복소수

I^{*}

를 구합니다.

I^{*} = 2.24 - j 0.82 (A)

입니다.

•

Step 3: 복소전력

S

를 계산합니다.

S = V \cdot I^{*} = (13 + j 20) (2.24 - j 0.82) = 29.12 - j 10.66 + j 44.8 + 16.4 = 45.52 + j 34.14 (V A)

입니다. 따라서 약

45.5 + j 34.1 (V A)

가 됩니다.

45.5 + j 55.5

복소전력 계산 시 전류의 공액 복소수를 취하지 않고 단순히 전압과 전류를 곱하여 허수부 계산에 오류가 발생한 결과입니다.

복소전력을 구할 때 왜 전류에 공액 복소수를 취하나요?

전압과 전류의 위상차를 정확히 반영하여 유효전력과 무효전력을 올바르게 구하기 위해서입니다. 공액 복소수를 취하면 전압 위상에서 전류 위상을 뺀 값이 되어 역률각을 정확히 계산할 수 있습니다.

복소전력을 구하는 다른 공식은 없나요?

전류의 크기를 이용한

S = ∣ I ∣^{2} Z

또는 전압의 크기를 이용한

S = \frac{∣ V ∣ ^{2}}{Z ^{*}}

공식을 통해서도 동일한 결과를 얻을 수 있습니다.