회로의 전달 함수

전기기사 필기 2021년 3회 67번

라플라스 변환에서 $1/s$은 시간 영역에서의 적분 연산을 의미하며, 시스템이 과거의 입력을 축적하고 있음을 나타냅니다.

Q문제

제어요소의 표준 형식인 적분요소에 대한 전달함수는? (단,

K

는 상수이다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

K s

해당 식은 입력의 변화율에 비례하는 출력을 내는 미분요소의 전달함수입니다.

K / s

적분요소의 전달함수는 입력 신호의 적분값에 비례하여 출력이 결정되는 시스템의 특성을 나타냅니다.

•

Step 1: 시간 영역에서의 입출력 관계를 정의합니다. 적분요소는 출력

c (t)

가 입력

r (t)

의 적분량에 비례하므로

c (t) = K \int r (t) d t

로 표현됩니다.

•

Step 2: 위 식의 양변을 라플라스 변환합니다. 라플라스 변환의 적분 정리에 의해

C (s) = K \frac{R ( s )}{s}

가 됩니다.

•

Step 3: 전달함수의 정의인 입력에 대한 출력의 비

G (s) = \frac{C ( s )}{R ( s )}

를 적용하면

G (s) = \frac{K}{s}

를 얻습니다.

K

해당 식은 입력에 단순히 상수배를 하여 출력을 내는 비례요소의 전달함수입니다.

K / (1 + T S)

해당 식은 응답이 지연되어 나타나는 1차 지연요소의 전달함수입니다.

적분요소는 제어계에서 어떤 역할을 하나요?

적분요소는 입력의 누적치를 반영하므로 정상 상태 오차를 줄이거나 제거하여 제어의 정확도를 높이는 역할을 합니다.

전달함수에서

1/ s

이 의미하는 바는 무엇인가요?

라플라스 변환에서

1/ s

은 시간 영역에서의 적분 연산을 의미하며, 시스템이 과거의 입력을 축적하고 있음을 나타냅니다.