근궤적과 자동제어의 보상

전기기사 필기 2020년 2회 70번

일반적으로 $G(s) = K_p + \frac{K_i}{s}$ 또는 $K_p(1 + \frac{1}{T_i s})$의 형태로 나타내며, 비례 동작과 적분 동작이 병렬로 결합된 구조입니다.

Q문제

전달함수가

G_{c} (s) = \frac{2 s + 5}{7 s}

인 제어기가 있다. 이 제어기는 어떤 제어기인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

비례 미분 제어기

전달함수에 미분항(

s

)이 포함되어 있지 않고 적분항(

1/ s

)이 포함되어 있으므로 비례 미분 제어기가 아닙니다.

적분 제어기

전달함수를 분리했을 때 상수항(비례항)이 존재하므로 순수 적분 제어기가 아닙니다.

비례 적분 제어기

주어진 전달함수를 비례항과 적분항으로 분리하면 비례 적분(PI) 제어기임을 알 수 있습니다.

•

Step 1: 주어진 전달함수

G_{c} (s) = \frac{2 s + 5}{7 s}

를 각 항별로 분리합니다.

•

Step 2:

G_{c} (s) = \frac{2 s}{7 s} + \frac{5}{7 s} = \frac{2}{7} + \frac{5}{7 s}

로 정리됩니다.

•

Step 3: 식에서

\frac{2}{7}

는 비례 이득(

K_{p}

)을 나타내는 비례항이고,

\frac{5}{7 s}

는 적분 이득(

K_{i}

)을 포함한 적분항이므로 PI 제어기에 해당합니다.

비례 적분 미분 제어기

전달함수에 미분항(

s

)에 해당하는 요소가 없으므로 비례 적분 미분 제어기가 아닙니다.

PI 제어기의 일반적인 전달함수 형태는 무엇인가요?

일반적으로

G (s) = K_{p} + \frac{K _{i}}{s}

또는

K_{p} (1 + \frac{1}{T _{i} s})

의 형태로 나타내며, 비례 동작과 적분 동작이 병렬로 결합된 구조입니다.

적분항이 제어계에 미치는 영향은 무엇인가요?

적분항은 정상 상태 오차(Steady-state error)를 제거하여 제어의 정확도를 높이는 역할을 합니다.