정상오차와 주파수응답
전기기사 필기 2022년 1회 64번
| 과목 / 챕터 | 회로이론 및 제어공학 / 제어공학 |
|---|---|
| 인지 유형 | calculation |
| 난이도 | Level 3 |
Q문제
64. 그림과 같은 블록선도의 제어시스템에 단위계단 함수가 입력되었을 때 정상상태 오차가 0.01이 되는 a의 값은?
선택지 분석
0.2
정답 상세 해설
단위계단 입력에 대한 정상상태 오차가 0.01이 되기 위한 a의 값은 0.2입니다.
•
Step 1: 주어진 블록선도의 개루프 전달함수 G(s)H(s)를 구합니다. 단위 피드백 시스템이므로 H(s)=1 이고, G(s)H(s) = 19.8 / (s + a) 입니다.
•
Step 2: 단위계단 입력에 대한 위치오차계수 Kp를 계산합니다. Kp = lim(s->0) G(s)H(s) = 19.8 / a 입니다.
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Step 3: 정상상태 오차 ess 공식을 이용하여 a의 값을 구합니다. ess = 1 / (1 + Kp) = 1 / (1 + 19.8/a) = 0.01 이므로, 1 + 19.8/a = 100 입니다. 따라서 19.8/a = 99 가 되어 a = 19.8 / 99 = 0.2 가 됩니다.
2
0.6
오답 함정 분석
정상상태 오차 계산식에서 위치오차계수 또는 수식을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.
3
0.8
오답 함정 분석
정상상태 오차 계산식에서 위치오차계수 또는 수식을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.
4
1.0
오답 함정 분석
정상상태 오차 계산식에서 위치오차계수 또는 수식을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.
자주 묻는 질문
Q.
단위계단 입력 시 정상상태 오차는 어떻게 구하나요?
단위계단 입력에 대한 정상상태 오차는 위치오차계수 Kp를 이용하여 ess = 1 / (1 + Kp) 로 계산합니다. 여기서 Kp = lim(s->0) G(s)H(s) 입니다.
Q.
시스템의 형(Type)에 따라 정상상태 오차가 달라지나요?
네, 달라집니다. 0형 시스템은 단위계단 입력에 대해 일정한 정상상태 오차를 가지며, 1형 이상의 시스템은 단위계단 입력에 대해 정상상태 오차가 0이 됩니다.