시퀀스제어

전기기사 필기 2010년 1회 69번

대표적으로 $A + AB = A$(흡수법칙), $A + \bar{A}B = A + B$, $A\bar{A} = 0$, $A + \bar{A} = 1$ 등이 있습니다.

Q문제

다음의 논리회로를 간단히 하면?

유사 문제 링크

선택지 분석

X = A B

B의 부정(NOT) 연산이 누락된 잘못된 논리식입니다.

X = \overset{ˉ}{A} B

A와 B의 부정(NOT) 연산 위치가 반대로 적용된 오답입니다.

X = A \overset{ˉ}{B}

주어진 논리회로의 출력 식을 구하고 불대수 정리를 이용하여 간소화하여 정답을 도출합니다.

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Step 1: 논리회로도의 각 게이트(AND, OR, NOT 등) 입출력을 따라가며 전체 출력 논리식

X

를 작성합니다.

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Step 2: 불대수의 기본 정리(분배법칙, 흡수법칙 등)를 적용하여 논리식을 전개하고 공통항을 묶어 간소화합니다.

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Step 3: 불필요한 항이 제거된 최종 간소화 논리식은

X = A \overset{ˉ}{B}

가 됩니다.

X = \overset{ˉ}{A} \overset{ˉ}{B}

A 입력에도 잘못된 부정(NOT) 연산이 포함된 논리식입니다.

불대수에서 자주 쓰이는 간소화 공식에는 어떤 것들이 있나요?

대표적으로

A + A B = A

(흡수법칙),

A + \overset{ˉ}{A} B = A + B

A \overset{ˉ}{A} = 0

A + \overset{ˉ}{A} = 1

등이 있습니다.

논리회로를 간소화하는 이유는 무엇인가요?

논리식을 간소화하면 필요한 논리 게이트의 수를 줄일 수 있어 회로 구성 비용을 절감하고 시스템의 처리 속도를 향상시킬 수 있기 때문입니다.