안정도판별법
전기기사 필기 2020년 2회 64번
| 과목 / 챕터 | 회로이론 및 제어공학 / 제어공학 |
|---|---|
| 인지 유형 | memory |
| 난이도 | Level 2 |
Q문제
안정한 제어시스템의 보드선도에서 이득여유는?
선택지 분석
1
-20~20dB 사이에 있는 크기(dB) 값이다.
오답 함정 분석
이득여유는 특정 수치 범위(-20~20dB)로 제한되는 물리량이 아니며, 시스템의 전달함수 특성에 따라 다양한 값을 가질 수 있습니다.
2
0~20dB 사이에 있는 크기 선도의 길이이다.
오답 함정 분석
이득여유는 특정 범위 내의 선도 길이를 의미하는 것이 아니라, 위상교차주파수에서의 이득 크기를 기준으로 정의되는 값입니다.
3
위상이 0°가 되는 주파수에서 이득의 크기(dB)이다.
오답 함정 분석
이득여유를 측정하는 기준은 위상이 0°가 되는 지점이 아니라, 위상이 -180°가 되는 위상교차주파수입니다.
위상이 -180°가 되는 주파수에서 이득의 크기(dB)이다.
정답 상세 해설
이득여유(Gain Margin)의 정의를 확인합니다. 이득여유는 개루프 전달함수의 위상각이 -180°가 되는 위상교차주파수에서 시스템의 이득 크기를 측정하여 정의합니다.
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수식적 관계를 분석합니다. 이득여유 GM은 dB 단위로 표현할 때 GM = -20 log10 |G(jω)H(jω)| [dB] (단, 위상 = -180°)로 계산됩니다.
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안정성 조건을 적용합니다. 안정한 제어시스템이 되기 위해서는 위상교차주파수에서의 이득 크기가 1보다 작아야 하며, 이를 dB로 환산하면 이득여유는 양(+)의 값을 가져야 합니다.
자주 묻는 질문
Q.
이득여유가 양수(+)이면 시스템은 항상 안정한가요?
일반적인 최소위상 시스템에서는 이득여유와 위상여유가 모두 양수일 때 시스템이 안정하다고 판별합니다.
Q.
위상여유는 어떤 주파수에서 측정하나요?
위상여유는 이득의 크기가 1(0dB)이 되는 이득교차주파수에서 측정하며, 해당 지점의 위상각에 180°를 더하여 구합니다.
Q.
이득여유가 0dB이라는 것은 무엇을 의미하나요?
이득여유가 0dB이면 시스템은 임계 안정 상태에 있으며, 이득이 조금만 커져도 불안정해질 수 있음을 의미합니다.