블록선도와 신호흐름 선도

전기기사 필기 2008년 1회 69번

Q문제

개루프 전달함수가 다음과 같을 때 폐루프 전달함수는?

G (s) = \frac{s + 2}{s ( s + 1 )}

유사 문제 링크

선택지 분석

\frac{s + 2}{s ^{2} + s}

폐루프 전달함수가 아닌 개루프 전달함수 G(s)를 그대로 나타낸 오답입니다.

\frac{s + 2}{s ^{2} + 2 s + 2}

단위 부궤환 제어계에서 개루프 전달함수 G(s)가 주어졌을 때, 폐루프 전달함수 T(s)는 T(s) = G(s) / (1 + G(s))로 계산합니다.

•

Step 1: 주어진 개루프 전달함수 G(s)의 분모를 전개합니다.

G (s) = \frac{s + 2}{s ( s + 1 )} = \frac{s + 2}{s ^{2} + s}

•

Step 2: 폐루프 전달함수 공식에 G(s)를 대입합니다.

T (s) = \frac{\frac{s + 2}{s ^{2} + s}}{1 + \frac{s + 2}{s ^{2} + s}}

•

Step 3: 분모와 분자에

(s^{2} + s)

를 곱하여 식을 정리합니다.

T (s) = \frac{s + 2}{( s ^{2} + s ) + ( s + 2 )} = \frac{s + 2}{s ^{2} + 2 s + 2}

\frac{s + 2}{s ^{2} + s + 2}

분모 계산 시 s항의 덧셈을 누락하여 s^2+s+2로 잘못 계산한 오답입니다.

\frac{s + 2}{s ^{2} + 2 s + 4}

분모 계산 시 상수항을 잘못 더하여 s^2+2s+4로 도출한 오답입니다.

단위 궤환 제어계라는 말이 없는데 어떻게 폐루프 전달함수를 구하나요?

문제에서 별도의 언급 없이 개루프 전달함수만 주어지고 폐루프 전달함수를 묻는 경우, 일반적으로 단위 부궤환(H(s)=1) 제어계를 가정하여 계산합니다.

폐루프 전달함수의 분모 다항식은 무엇을 의미하나요?

폐루프 전달함수의 분모 다항식을 0으로 놓은 식(1+G(s)H(s)=0)을 특성방정식이라고 하며, 이는 제어계의 안정도를 판별하는 중요한 기준이 됩니다.