교류회로

전기기사 필기 2019년 3회 79번

Q문제

인덕턴스가

0.1 H

인 코일에 실효값

100 V, 60 H z

, 위상

30

도인 전압을 가했을 때 흐르는 전류의 실효값 크기는 약 몇

A

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

43.7

주파수나 인덕턴스 값을 잘못 적용하여 리액턴스를 잘못 계산한 결과입니다.

37.7

전류가 아닌 유도성 리액턴스(

X_{L} = 2 π f L

)의 값을 그대로 전류값으로 착각한 오답입니다.

5.46

계산 과정에서 주파수나 원주율(

π

)을 누락하거나 잘못된 공식을 적용한 오답입니다.

2.65

코일에 흐르는 전류의 실효값 크기는 인가된 전압의 실효값을 유도성 리액턴스로 나누어 구합니다.

•

Step 1: 유도성 리액턴스(

X_{L}

) 계산 유도성 리액턴스

X_{L} = ω L = 2 π f L

입니다. 주어진 값(

f = 60 Hz

L = 0.1 H

)을 대입하면

X_{L} = 2 \times π \times 60 \times 0.1 = 12 π \approx 37.7 [Ω]

입니다.

•

Step 2: 전류의 실효값(

I

) 계산 전류의 실효값

I = \frac{V}{X _{L}}

입니다. 주어진 전압의 실효값

V = 100 V

를 대입하면

I = \frac{100}{37.7} \approx 2.65 [A]

입니다.

•

Step 3: 결론 따라서 흐르는 전류의 실효값 크기는 약

2.65 A

입니다. (전압의 위상

3 0^{\circ}

는 전류의 크기를 구하는 데 영향을 주지 않습니다.)

전압의 위상 30도는 계산에 왜 사용하지 않나요?

문제에서 요구하는 것은 전류의 '실효값 크기'이기 때문입니다. 위상은 전류와 전압의 시간적 차이를 나타낼 뿐, 크기 자체를 구하는 데에는 영향을 주지 않습니다.

유도성 리액턴스란 무엇인가요?

교류 회로에서 인덕터(코일)가 교류 전류의 흐름을 방해하는 정도를 나타내는 값입니다. 주파수와 인덕턴스에 비례하여 커집니다.