대칭좌표법

전기기사 필기 2004년 1회 61번

벡터 연산자 a는 크기가 1이고 위상이 120도($\frac{2}{3}\pi$) 앞서는 복소수 $e^{j\frac{2}{3}\pi}$를 의미합니다.

Q문제

\dot{V}_{a}, \dot{V}_{b}, \dot{V}_{c}

가 3상 전압일 때 역상전압은? (단,

a = e^{j \frac{2}{3} π}

)

유사 문제 링크

선택지 분석

\frac{1}{3} (\dot{V}_{a} + a \dot{V}_{b} + a^{2} \dot{V}_{c})

이 수식은 역상전압이 아닌 정상전압을 구하는 공식입니다.

\frac{1}{3} (\dot{V}_{a} + a^{2} \dot{V}_{b} + a \dot{V}_{c})

대칭좌표법에서 3상 불평형 전압의 역상분은 각 상전압에 벡터 연산자 a를 적용하여 구합니다.

•

Step 1: 대칭좌표법에 의한 3상 전압의 대칭분 공식은 다음과 같습니다. - 영상전압:

\dot{V}_{0} = \frac{1}{3} (\dot{V}_{a} + \dot{V}_{b} + \dot{V}_{c})

- 정상전압:

\dot{V}_{1} = \frac{1}{3} (\dot{V}_{a} + a \dot{V}_{b} + a^{2} \dot{V}_{c})

- 역상전압:

\dot{V}_{2} = \frac{1}{3} (\dot{V}_{a} + a^{2} \dot{V}_{b} + a \dot{V}_{c})

•

Step 2: 따라서 역상전압을 나타내는 수식은

\frac{1}{3} (\dot{V}_{a} + a^{2} \dot{V}_{b} + a \dot{V}_{c})

입니다.

\frac{1}{3} (\dot{V}_{a} + \dot{V}_{b} + \dot{V}_{c})

이 수식은 역상전압이 아닌 영상전압을 구하는 공식입니다.

\frac{1}{3} (\dot{V}_{a} + a^{2} \dot{V}_{b} + \dot{V}_{c})

벡터 연산자 a가 c상 전압에 누락된 잘못된 수식입니다.

대칭좌표법에서 벡터 연산자 a는 무엇을 의미하나요?

벡터 연산자 a는 크기가 1이고 위상이 120도(

\frac{2}{3} π

) 앞서는 복소수

e^{j \frac{2}{3} π}

를 의미합니다.

영상전압, 정상전압, 역상전압의 물리적 의미는 무엇인가요?

영상전압은 3상에 공통으로 존재하는 동위상의 성분, 정상전압은 전원과 동일한 상순을 가지는 평형 3상 성분, 역상전압은 전원과 반대의 상순을 가지는 평형 3상 성분입니다.