비정현파교류

전기기사 필기 2019년 3회 73번

고조파는 기본파 주파수의 정수배에 해당하는 주파수를 가진 정현파 성분입니다. 주어진 식에서는 $2\omega, 3\omega, 4\omega$ 성분이 각각 제2, 제3, 제4고조파에 해당합니다.

Q문제

비정현파 전류가

i (t) = 56 sin ω t + 20 sin 2 ω t + 30 sin (3 ω t + 3 0^{\circ}) + 40 sin (4 ω t + 6 0^{\circ})

로 표현될 때, 왜형률은 약 얼마인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

1.0

고조파 실효값과 기본파 실효값의 비율을 잘못 계산하여 도출된 오답입니다.

0.96

비정현파의 왜형률은 전 고조파의 실효값을 기본파의 실효값으로 나눈 값입니다.

•

Step 1: 주어진 비정현파 전류 식에서 각 주파수 성분의 최댓값을 확인합니다. 기본파 최댓값은 56, 제2고조파 최댓값은 20, 제3고조파 최댓값은 30, 제4고조파 최댓값은 40입니다.

•

Step 2: 전 고조파 성분의 실효값(또는 최댓값)의 제곱합의 제곱근을 계산합니다.

2 0^{2} + 3 0^{2} + 4 0^{2} = 400 + 900 + 1600 = 2900 \approx 53.85

입니다.

•

Step 3: 왜형률 공식을 적용하여 계산합니다. 실효값의 비는 최댓값의 비와 같으므로, 왜형률 =

\frac{2900}{56} \approx 0.96

입니다.

0.55

기본파 성분을 제외한 고조파 성분 중 일부만 고려하거나 계산 과정에서 오류가 발생한 오답입니다.

0.11

왜형률 공식의 분모와 분자를 반대로 적용하거나, 전혀 다른 수식을 사용하여 도출된 오답입니다.

왜형률을 계산할 때 실효값 대신 최댓값을 사용해도 되나요?

네, 가능합니다. 왜형률은 분모와 분자가 모두 전류(또는 전압)의 크기를 나타내므로, 실효값 대신 최댓값을 대입해도 분모와 분자의

2

가 약분되어 동일한 결과를 얻습니다.

비정현파 교류에서 고조파란 무엇인가요?

고조파는 기본파 주파수의 정수배에 해당하는 주파수를 가진 정현파 성분입니다. 주어진 식에서는

2 ω, 3 ω, 4 ω

성분이 각각 제2, 제3, 제4고조파에 해당합니다.