교류회로

전기기사 필기 2013년 3회 71번

Q문제

어떤 회로에

E = 100 + j 50 [V]

인 전압을 가했더니

I = 3 + j 4 [A]

인 전류가 흘렀다면 이 회로의 소비전력

[W]

은?

유사 문제 링크

선택지 분석

300

전압의 실수부와 전류의 실수부만을 곱한 값(100 × 3 = 300)을 소비 전력으로 착각한 오답입니다.

500

복소 전력 계산을 통해 회로의 소비 전력(유효 전력)을 구합니다.

•

Step 1: 복소 전력

P_{a}

는 전압

E

와 전류의 공액 복소수

I^{*}

의 곱으로 계산합니다.

P_{a} = E \times I^{*}

•

Step 2: 주어진 전압

E = 100 + j 50 [V]

이고, 전류

I = 3 + j 4 [A]

이므로 전류의 공액 복소수

I^{*} = 3 - j 4 [A]

입니다.

•

Step 3: 복소 전력을 계산합니다.

P_{a} = (100 + j 50) \times (3 - j 4) = 300 - j 400 + j 150 - j^{2} 200 = 300 - j 250 + 200 = 500 - j 250 [V A]

•

Step 4: 소비 전력(유효 전력)은 복소 전력의 실수부이므로

500 [W]

입니다.

700

복소 전력 계산 과정에서 허수부의 부호를 잘못 적용하여 실수부를 300 + 400 = 700으로 잘못 계산한 오답입니다.

900

유효 전력 계산 공식을 잘못 적용하거나 연산 과정의 오류로 인해 도출된 오답입니다.

소비 전력을 구할 때 왜 전류에 공액 복소수를 취하나요?

전압과 전류의 위상차를 정확히 반영하여 유효 전력과 무효 전력을 구하기 위해서입니다. 공액 복소수를 취하지 않으면 위상차가 합산되어 올바른 전력 값을 얻을 수 없습니다.

복소 전력의 실수부와 허수부는 각각 무엇을 의미하나요?

복소 전력의 실수부는 회로에서 실제로 소비되는 유효 전력(소비 전력)을 의미하며, 허수부는 에너지를 소비하지 않고 교환만 하는 무효 전력을 의미합니다.