다상교류

전기기사 필기 2019년 2회 77번

Y결선에서 선간전압의 크기는 상전압의 $\sqrt{3}$배이며, 위상은 상전압보다 $30^\circ$ 앞섭니다.

Q문제

평형 3상 3선식 회로에서 부하는 Y결선이고, 선간전압이

173.2∠ 0^{\circ} (V)

일 때 선전류는

20∠ - 12 0^{\circ} (A)

이었다면, Y결선된 부하 한상의 임피던스는 약 몇

Ω

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

5∠6 0^{\circ}

상전압과 선간전압의 위상차

3 0^{\circ}

를 고려하지 않고 위상을 잘못 계산한 오답입니다.

5∠9 0^{\circ}

Y결선 회로에서 상전압과 선간전압, 상전류와 선전류의 관계를 이용하여 부하의 임피던스를 구하는 문제입니다.

•

Step 1: 상전압 크기 및 위상 계산 Y결선에서 선간전압의 크기는 상전압의

3

배이며, 위상은 상전압보다

3 0^{\circ}

앞섭니다. 선간전압

V_{L} = 173.2∠ 0^{\circ} (V)

이므로, 상전압

V_{p} = \frac{173.2}{3} ∠ (0^{\circ} - 3 0^{\circ}) \approx 100∠ - 3 0^{\circ} (V)

입니다.

•

Step 2: 상전류 확인 Y결선에서 선전류와 상전류는 동일합니다. 따라서 상전류

I_{p} = 20∠ - 12 0^{\circ} (A)

입니다.

•

Step 3: 한 상의 임피던스 계산 임피던스

Z = \frac{V _{p}}{I _{p}} = \frac{100∠ - 3 0 ^{\circ}}{20∠ - 12 0 ^{\circ}} = 5∠ (- 3 0^{\circ} - (- 12 0^{\circ})) = 5∠9 0^{\circ} (Ω)

입니다.

53 ∠6 0^{\circ}

상전압 변환 시

3

으로 나누지 않고 크기를 계산하였으며, 위상차 또한 잘못 적용한 오답입니다.

53 ∠9 0^{\circ}

위상은 올바르게 계산했으나, 상전압 변환 시 선간전압을

3

으로 나누지 않아 임피던스의 크기를 잘못 계산한 오답입니다.

Y결선에서 선간전압과 상전압의 관계는 어떻게 되나요?

Y결선에서 선간전압의 크기는 상전압의

3

배이며, 위상은 상전압보다

3 0^{\circ}

앞섭니다.

Y결선에서 선전류와 상전류는 어떤 관계가 있나요?

Y결선 회로에서는 선전류와 상전류의 크기와 위상이 모두 동일합니다.

임피던스를 계산할 때 전압과 전류의 위상은 어떻게 처리하나요?

임피던스는 전압을 전류로 나눈 값이므로, 크기는 전압의 크기를 전류의 크기로 나누고, 위상은 전압의 위상에서 전류의 위상을 빼서 계산합니다.