자동제어계의 요소 및 구성

전기기사 필기 2019년 3회 63번

Q문제

제어시스템에서 출력이 얼마나 목표값을 잘 추종하는지를 알아볼 때, 시험용으로 많이 사용되는 신호로 다음 식의 조건을 만족하는 것은?

u (t - a) = {0, 1, t < a t \geq a

유사 문제 링크

선택지 분석

사인함수

사인함수는 시스템의 주파수 응답 특성을 분석하기 위해 사용되는 주기 신호입니다.

임펄스함수

임펄스함수는 t=a에서만 무한대 값을 가지고 그 외에는 0인 충격 신호를 의미합니다.

램프함수

램프함수는 시간에 따라 값이 일정한 기울기로 증가하는 경사 신호를 의미합니다.

단위계단함수

제시된 수식은 특정 시점 a를 기준으로 값이 0에서 1로 급격히 변하는 단위계단함수를 정의합니다.

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Step 1: 수식 u(t-a)의 조건을 보면 시간 t가 a보다 작을 때는 0, a 이상일 때는 1의 일정한 값을 유지함을 알 수 있습니다.

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Step 2: 이러한 특성은 제어시스템에 갑작스러운 목표값 변화를 주었을 때 시스템이 얼마나 잘 추종하는지 확인하는 계단 입력(Step Input)과 일치합니다.

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Step 3: 따라서 해당 수식은 단위계단함수의 수학적 정의를 나타내며, 이는 제어계의 과도 응답 및 정상 상태 오차 분석에 필수적인 시험 신호입니다.

단위계단함수를 시험 신호로 사용하는 주된 이유는 무엇인가요?

시스템에 일정한 크기의 입력을 갑자기 가했을 때 나타나는 응답 속도와 정확성을 평가하기에 가장 적합하기 때문입니다.

수식에서 a는 어떤 역할을 하나요?

신호가 발생하는 시점을 결정하는 시간 지연(Time Delay) 요소를 의미합니다.