블록선도와 신호흐름 선도

전기기사 필기 2010년 2회 62번

메이슨 공식의 분모는 $1 - (\text{루프 이득})$이므로, 분모가 $s+a$ 형태가 되려면 루프 이득에 음의 부호가 포함되어야 합니다.

Q문제

\frac{K}{s + a}

인 전달함수를 신호 흐름선도로 표시하면?

유사 문제 링크

선택지 분석

그림 ①

전달함수의 분모와 분자 구성이 일치하지 않는 그래프입니다.

그림 ②

피드백 루프의 부호나 경로 이득이 잘못 설정된 형태입니다.

그림 ③

메이슨의 이득 공식을 적용하여 전달함수가

\frac{K}{s + a}

가 되는 신호 흐름선도를 찾습니다.

•

Step 1: 메이슨의 이득 공식(Mason's gain formula)인

G = \frac{\sum P _{k} Δ _{k}}{Δ}

를 적용합니다.

•

Step 2: 전달함수

G (s) = \frac{K}{s + a}

를 변형하여

\frac{K / s}{1 - ( - a / s )}

형태로 나타냅니다.

•

Step 3: 분자의

K / s

는 전향 경로 이득을, 분모의

- a / s

는 루프 이득을 의미하며, 이를 만족하는 신호 흐름선도는 3번입니다.

그림 ④

전달함수 식을 메이슨의 정리로 풀었을 때 결과가 다르게 나타납니다.

메이슨의 이득 공식이 무엇인가요?

복잡한 신호 흐름선도에서 입력과 출력 사이의 전달함수를 구하는 공식으로, 전향 경로 이득과 루프 이득을 이용하여 계산합니다.

분모의

s + a

에서

+ a

는 피드백과 어떤 관계가 있나요?

메이슨 공식의 분모는

1 - (루프 이득)

이므로, 분모가

s + a

형태가 되려면 루프 이득에 음의 부호가 포함되어야 합니다.