분포정수회로

전기기사 필기 2019년 2회 79번

Q: 무손실 선로에서 전파 속도를 구하는 공식은 무엇인가요?

무손실 선로의 전파 속도 $v$는 $v = \frac{1}{\sqrt{LC}}$로 계산합니다. 여기서 $L$은 단위 길이당 인덕턴스, $C$는 단위 길이당 정전용량입니다.

Q: 계산 시 단위를 어떻게 맞춰야 하나요?

인덕턴스는 헨리($H$), 정전용량은 패럿($F$)으로 변환하여 계산해야 합니다. $mH$는 $10^{-3}H$, $\mu F$는 $10^{-6}F$로 변환하여 대입합니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

1 k m

당 인덕턴스

25 m H

, 정전용량

0.005 μ F

의 선로가 있다. 무손실 선로라고 가정한 경우 진행파의 위상(전파) 속도는 약 몇

k m / s

인가?

유사 문제 링크

2013-2-q76 2014-3-q76 2005-3-q76 2009-2-q71 2008-3-q64

선택지 분석

8.95 \times 1 0^{4}

정답 상세 해설

무손실 선로에서 진행파의 위상(전파) 속도는 인덕턴스와 정전용량의 곱의 제곱근에 반비례합니다.

•

Step 1: 주어진 인덕턴스(L)와 정전용량(C)의 단위를 기본 단위로 변환합니다.

L = 25 m H / k m = 25 \times 1 0^{- 3} H / k m

C = 0.005 μ F / k m = 5 \times 1 0^{- 9} F / k m

입니다.

•

Step 2: 전파 속도 공식

v = \frac{1}{L C}

에 값을 대입합니다.

•

Step 3:

v = \frac{1}{25 \times 1 0 ^{- 3} \times 5 \times 1 0 ^{- 9}} = \frac{1}{125 \times 1 0 ^{- 12}} = \frac{1}{11.18 \times 1 0 ^{- 6}} \approx 89442.7 k m / s

입니다.

•

Step 4: 결과를 지수 형태로 변환하면 약

8.95 \times 1 0^{4} k m / s

가 됩니다.

9.95 \times 1 0^{4}

오답 함정 분석

계산 과정에서 유효숫자나 제곱근 처리를 잘못하여 도출된 오답입니다.

89.5 \times 1 0^{4}

오답 함정 분석

단위 변환 과정에서 10의 거듭제곱을 잘못 계산하여 자릿수 오류가 발생한 오답입니다.

99.5 \times 1 0^{4}

오답 함정 분석

단위 변환 및 제곱근 계산 모두에서 오류가 발생하여 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

무손실 선로에서 전파 속도를 구하는 공식은 무엇인가요?

무손실 선로의 전파 속도

v

는

v = \frac{1}{L C}

로 계산합니다. 여기서

L

은 단위 길이당 인덕턴스,

C

는 단위 길이당 정전용량입니다.

계산 시 단위를 어떻게 맞춰야 하나요?

인덕턴스는 헨리(

H

), 정전용량은 패럿(

F

)으로 변환하여 계산해야 합니다.

m H

는

1 0^{- 3} H

μ F

는

1 0^{- 6} F

로 변환하여 대입합니다.

이 문제 바로 풀기