비정현파교류

전기기사 필기 2008년 3회 64번

순시값 식에서 $\sin$ 또는 $\cos$ 앞에 곱해진 값이 최대값이므로, 이 최대값을 $\sqrt{2}$로 나누면 해당 고조파의 실효값이 됩니다. 단, 직류분은 그 값 자체가 실효값입니다.

Q문제

전압의 순시값이 다음과 같을 때 실효값은 약 몇

[V]

인가?

e = 3 + 102 sin ω t + 52 sin (3 ω t - 3 0^{\circ}) [V]

유사 문제 링크

선택지 분석

11.6

비정현파 교류의 실효값은 직류분과 각 고조파 성분의 실효값의 제곱의 합에 제곱근을 취하여 구합니다.

•

Step 1: 주어진 전압의 순시값 식에서 직류분, 기본파, 제3고조파의 실효값을 각각 구합니다.

•

Step 2: 직류분

E_{0} = 3 [V]

입니다.

•

Step 3: 기본파의 최대값은

102 [V]

이므로 실효값

E_{1} = 10 [V]

입니다.

•

Step 4: 제3고조파의 최대값은

52 [V]

이므로 실효값

E_{3} = 5 [V]

입니다.

•

Step 5: 전체 실효값

E = E_{0}^{2} + E_{1}^{2} + E_{3}^{2} = 3^{2} + 1 0^{2} + 5^{2} = 9 + 100 + 25 = 134 \approx 11.57 [V]

입니다. 따라서 약

11.6 [V]

가 됩니다.

13.2

최대값을 그대로 실효값 계산에 사용하여 잘못된 결과를 도출한 오답입니다.

16.4

각 성분의 실효값을 제곱합의 제곱근이 아닌 단순히 더하여 잘못된 결과를 도출한 오답입니다.

20.1

각 성분의 최대값을 단순히 더하여 잘못된 결과를 도출한 오답입니다.

비정현파의 실효값은 어떻게 계산하나요?

비정현파의 실효값은 직류분, 기본파, 그리고 각 고조파의 실효값들을 각각 제곱하여 더한 후 제곱근을 취하여 계산합니다.

순시값 식에서 각 고조파의 실효값은 어떻게 구하나요?

순시값 식에서

sin

또는

cos

앞에 곱해진 값이 최대값이므로, 이 최대값을

2

로 나누면 해당 고조파의 실효값이 됩니다. 단, 직류분은 그 값 자체가 실효값입니다.