다상교류

전기기사 필기 2013년 2회 76번

Q: 2전력계법에서 두 전력계의 지시값 공식은 어떻게 되나요?

3상 평형 회로에서 2전력계법을 사용할 때, 두 전력계의 지시값은 각각 $W_1 = V_L I_L \cos(30^\circ + \theta)$와 $W_2 = V_L I_L \cos(30^\circ - \theta)$입니다. 여기서 $\theta$는 부하의 역률각입니다.

Q: Y결선에서 선간전압과 상전압의 관계는 무엇인가요?

Y결선에서 선간전압의 크기는 상전압의 크기보다 $\sqrt{3}$배 크며, 위상은 $30^\circ$ 앞섭니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 4

Q문제

역률각이

4 5^{\circ}

인 3상 평형부하에 상순이 a-b-c 이고 Y결선된 회로에

V_{a} = 220 [V]

인 상전압을 가하니

I_{a} = 10 [A]

의 전류가 흘렀다. 전력계의 지시값

[W]

은?

유사 문제 링크

2009-1-q64 2005-1-q62 2009-3-q75 2020-2-q72 2009-2-q62

선택지 분석

1555.63[W]

오답 함정 분석

잘못된 위상각을 적용하여 계산한 오답입니다.

2694.44[W]

오답 함정 분석

선간전압 대신 상전압을 잘못 적용하거나 위상각 계산을 틀린 오답입니다.

3047.19[W]

오답 함정 분석

역률각을 고려하지 않고 단순히 전압과 전류를 곱한 후 잘못된 상수를 적용한 오답입니다.

3680.67[W]

정답 상세 해설

전력계의 지시값은 2전력계법의 원리에 따라 선간전압과 선전류, 그리고 위상차를 이용하여 3680.67[W]로 계산됩니다.

•

Step 1: Y결선에서 선간전압의 크기

V_{L}

은 상전압

V_{p}

의

3

배이므로

V_{L} = 2203 [V]

입니다. 선전류

I_{L}

은 상전류와 같으므로

I_{L} = 10 [A]

입니다.

•

Step 2: 2전력계법으로 3상 전력을 측정할 때, 두 전력계의 지시값은 각각

W_{1} = V_{L} I_{L} cos (3 0^{\circ} + θ)

W_{2} = V_{L} I_{L} cos (3 0^{\circ} - θ)

로 나타납니다.

•

Step 3: 주어진 역률각

θ = 4 5^{\circ}

를 대입하여 지시값을 계산하면,

W_{2} = 2203 \times 10 \times cos (3 0^{\circ} - 4 5^{\circ}) = 22003 \times cos (- 1 5^{\circ}) \approx 3680.67 [W]

가 됩니다.

자주 묻는 질문

2전력계법에서 두 전력계의 지시값 공식은 어떻게 되나요?

3상 평형 회로에서 2전력계법을 사용할 때, 두 전력계의 지시값은 각각

W_{1} = V_{L} I_{L} cos (3 0^{\circ} + θ)

와

W_{2} = V_{L} I_{L} cos (3 0^{\circ} - θ)

입니다. 여기서

θ

는 부하의 역률각입니다.

Y결선에서 선간전압과 상전압의 관계는 무엇인가요?

Y결선에서 선간전압의 크기는 상전압의 크기보다

3

배 크며, 위상은

3 0^{\circ}

앞섭니다.

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