회로의 전달 함수

전기기사 필기 2009년 2회 71번

라플라스 변환 영역(s-domain)에서 커패시터 $C$의 임피던스는 $\frac{1}{sC}$로 표현합니다.

Q문제

다음 지상 네트워크의 전달함수는?

유사 문제 링크

선택지 분석

\frac{S ( R _{1} + R _{2} ) C + 1}{S C R _{1} + 1}

분자와 분모의 저항 항이 반대로 적용된 오답입니다.

\frac{S C R _{2} + 1}{S ( R _{1} + R _{2} ) C + 1}

주어진 지상 네트워크 회로의 전달함수는 전압 분배 법칙을 이용하여 구합니다.

•

Step 1: 회로의 임피던스를 구합니다. 직렬 요소는

R_{1}

이고, 병렬 요소는

R_{2}

와 커패시터

C

의 직렬 연결이므로 임피던스는

R_{2} + \frac{1}{s C}

입니다.

•

Step 2: 전달함수

G (s)

는 입력 전압에 대한 출력 전압의 비이므로, 전압 분배 법칙에 따라

G (s) = \frac{R _{2} + \frac{1}{s C}}{R _{1} + R _{2} + \frac{1}{s C}}

가 됩니다.

•

Step 3: 분모와 분자에

s C

를 곱하여 식을 정리하면

G (s) = \frac{s C R _{2} + 1}{s C ( R _{1} + R _{2} ) + 1}

이 됩니다.

\frac{R _{1} + S C}{R _{1} + R _{2} + S C}

커패시터의 임피던스를

\frac{1}{s C}

가 아닌

s C

로 잘못 적용하여 계산한 오답입니다.

\frac{1}{1/ R _{1} + 1/ R _{2} + S C}

저항과 커패시터의 병렬 연결 공식을 잘못 적용한 오답입니다.

지상 네트워크(Lag Network)란 무엇인가요?

지상 네트워크는 출력 신호의 위상이 입력 신호의 위상보다 뒤처지는(지상) 특성을 가지는 회로입니다. 주로 저주파 대역을 통과시키고 고주파 대역을 차단하는 역할을 합니다.

커패시터의 임피던스는 어떻게 표현하나요?

라플라스 변환 영역(s-domain)에서 커패시터

C

의 임피던스는

\frac{1}{s C}

로 표현합니다.