분포정수회로

전기기사 필기 2013년 2회 78번

전파정수 $\gamma = \alpha + j\beta$에서 실수부 $\alpha$는 감쇠정수(Neper/m)를 의미하며 파동의 크기가 줄어드는 정도를 나타내고, 허수부 $\beta$는 위상정수(rad/m)를 의미하며 파동의 위상 변화를 나타냅니다.

무손실 선로($R=0, G=0$)인 경우 전파정수 $\gamma = \sqrt{(j\omega L)(j\omega C)} = j\omega\sqrt{LC}$가 됩니다. 이때 감쇠정수 $\alpha$는 0이 되어 에너지 손실이 없음을 의미합니다.

Q문제

선로의 단위 길이당 분포 인덕턴스, 저항, 정전용량, 누설 컨덕턴스를 각각

L, R, C, G

라 하면 전파정수는?

유사 문제 링크

선택지 분석

\frac{R + j ω L}{G + j ω C}

해당 식은 전파정수가 아닌 특성임피던스(

Z_{0}

)를 구하는 공식입니다.

(R + j ω L) (G + j ω C)

전파정수(

γ

)는 직렬 임피던스와 병렬 어드미턴스의 곱의 제곱근으로 정의됩니다.

•

Step 1: 선로의 단위 길이당 직렬 임피던스(

Z

)를 구합니다.

Z = R + j ω L

입니다.

•

Step 2: 선로의 단위 길이당 병렬 어드미턴스(

Y

)를 구합니다.

Y = G + j ω C

입니다.

•

Step 3: 전파정수의 정의식

γ = Z Y

에 위 식들을 대입합니다. 따라서

γ = (R + j ω L) (G + j ω C)

가 도출됩니다.

\frac{R + j ω L}{G + j ω C}

임피던스와 어드미턴스의 단순 비율로, 전파정수의 정의와 일치하지 않습니다.

\frac{G + j ω C}{R + j ω L}

어드미턴스와 임피던스의 단순 비율로, 전파정수의 정의와 일치하지 않습니다.

전파정수에서 실수부와 허수부는 각각 무엇을 의미하나요?

전파정수

γ = α + j β

에서 실수부

α

는 감쇠정수(Neper/m)를 의미하며 파동의 크기가 줄어드는 정도를 나타내고, 허수부

β

는 위상정수(rad/m)를 의미하며 파동의 위상 변화를 나타냅니다.

무손실 선로일 경우 전파정수는 어떻게 변하나요?

무손실 선로(

R = 0, G = 0

)인 경우 전파정수

γ = (j ω L) (j ω C) = j ω L C

가 됩니다. 이때 감쇠정수

α

는 0이 되어 에너지 손실이 없음을 의미합니다.