정전용량

전기기사 필기 2019년 2회 73번

Q: 콘덴서에 축적되는 에너지를 구하는 공식은 무엇인가요?

콘덴서에 축적되는 에너지 $W$는 $W = \frac{1}{2} C V^2 = \frac{1}{2} Q V = \frac{Q^2}{2C}$ 로 구할 수 있습니다. 문제에서 주어진 조건(전압, 전하량, 정전용량)에 따라 적절한 공식을 선택하여 사용합니다.

Q: 패럿(F) 단위를 마이크로패럿(\mu F)으로 어떻게 변환하나요?

$1F$는 $10^6 \mu F$와 같습니다. 따라서 패럿 단위로 계산된 결과값에 $10^6$을 곱해주면 마이크로패럿 단위로 변환됩니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 진공 중의 도체계
인지 유형	calculation
난이도	Level 2

Q문제

어떤 콘덴서를

300 V

로 충전하는데

9 J

의 에너지가 필요하였다. 이 콘덴서의 정전용량은 몇

μ F

인가?

유사 문제 링크

2003-1-q6 2014-2-q10 2004-3-q6 2016-3-q16 2011-3-q15

선택지 분석

100

오답 함정 분석

에너지 공식에서 1/2을 누락하여

C = W / V^{2}

로 잘못 계산한 오답입니다.

200

정답 상세 해설

주어진 에너지와 전압을 이용하여 콘덴서의 정전용량을 계산하면

200 μ F

가 됩니다.

•

Step 1: 콘덴서에 축적되는 에너지

W

를 구하는 공식은

W = \frac{1}{2} C V^{2}

입니다.

•

Step 2: 주어진 값

W = 9 J

V = 300 V

를 공식에 대입하여 정전용량

C

에 대해 정리합니다.

C = \frac{2 W}{V ^{2}} = \frac{2 \times 9}{30 0 ^{2}} = \frac{18}{90000} = 2 \times 1 0^{- 4} [F]

입니다.

•

Step 3: 문제에서 요구하는 단위인 마이크로패럿(

μ F

)으로 변환하기 위해

1 0^{6}

을 곱합니다.

2 \times 1 0^{- 4} \times 1 0^{6} = 200 [μ F]

입니다.

300

오답 함정 분석

전압의 수치와 혼동하였거나 계산 과정에서 배수 처리를 잘못한 오답입니다.

400

오답 함정 분석

에너지 공식의 변형 과정에서 분자에 2를 곱하는 대신 4를 곱하는 등 수식을 잘못 적용한 오답입니다.

자주 묻는 질문

콘덴서에 축적되는 에너지를 구하는 공식은 무엇인가요?

콘덴서에 축적되는 에너지

W

는

W = \frac{1}{2} C V^{2} = \frac{1}{2} Q V = \frac{Q ^{2}}{2 C}

로 구할 수 있습니다. 문제에서 주어진 조건(전압, 전하량, 정전용량)에 따라 적절한 공식을 선택하여 사용합니다.

패럿(F) 단위를 마이크로패럿(\mu F)으로 어떻게 변환하나요?

1 F

는

1 0^{6} μ F

와 같습니다. 따라서 패럿 단위로 계산된 결과값에

1 0^{6}

을 곱해주면 마이크로패럿 단위로 변환됩니다.

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