정전용량

전기기사 필기 2011년 3회 15번

Q문제

3개의 콘덴서

C_{1} = 1 μ F, C_{2} = 2 μ F, C_{3} = 3 μ F

를 직렬 연결하여

600 V

의 전압을 가할 때,

C_{1}

양단 사이에 걸리는 전압은 약 몇

V

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

전체 전압에 1/11을 곱하여 잘못 계산한 오답입니다.

164

전체 전압에 3/11을 곱하여 잘못 계산한 오답입니다.

327

직렬 연결된 콘덴서에서 각 콘덴서에 걸리는 전압은 정전용량에 반비례하여 분배됩니다.

•

Step 1: 세 콘덴서의 합성 정전용량

C_{0}

를 구합니다.

1/ C_{0} = 1/ C_{1} + 1/ C_{2} + 1/ C_{3} = 1/1 + 1/2 + 1/3 = 11/6

이므로,

C_{0} = 6/11 μ F

입니다.

•

Step 2: 회로에 축적되는 전체 전하량

Q

를 구합니다.

Q = C_{0} \times V = (6/11 μ F) \times 600 V = 3600/11 μ C

입니다.

•

Step 3: 직렬 회로에서는 모든 콘덴서의 전하량이 동일하므로,

C_{1}

양단에 걸리는 전압

V_{1}

은

V_{1} = Q / C_{1} = (3600/11 μ C) /1 μ F = 3600/11 V \approx 327.27 V

입니다. 따라서 약

327 V

가 됩니다.

382

전압 분배 비율을 임의로 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

콘덴서를 직렬로 연결할 때 전하량은 어떻게 되나요?

직렬로 연결된 모든 콘덴서에는 동일한 크기의 전하량이 축적됩니다.

직렬 연결된 콘덴서의 전압 분배는 어떻게 계산하나요?

각 콘덴서에 걸리는 전압은 정전용량에 반비례하여 분배됩니다. 즉, 정전용량이 작을수록 더 큰 전압이 걸립니다.