단거리 송전선로의 특성

전기기사 필기 2019년 2회 40번

네, 단상 회로에서도 동일하게 적용됩니다. 단상 전력 $P = V I \cos\theta$ 이므로 전류 $I = \frac{P}{V \cos\theta}$ 가 되며, 전력손실 $P_l = I^2 R$ 에 대입하면 역시 역률의 제곱에 반비례하게 됩니다.

Q문제

부하역률이

cos θ

인 경우 배전선로의 전력손실은 같은 크기의 부하전력으로 역률이 1인 경우의 전력손실에 비하여 어떻게 되는가?

유사 문제 링크

선택지 분석

1/ cos θ

전력손실은 전류의 제곱에 비례하므로 역률의 제곱에 반비례합니다. 역률에 반비례한다는 것은 오답입니다.

1/ cos^{2} θ

배전선로의 전력손실은 역률의 제곱에 반비례합니다.

•

Step 1: 부하전력

P

가 일정할 때, 선로에 흐르는 전류

I

는

I = \frac{P}{3 V c o s θ}

(3상 기준)로 나타낼 수 있습니다.

•

Step 2: 선로의 전력손실

P_{l}

은

P_{l} = 3 I^{2} R = 3 (\frac{P}{3 V c o s θ})^{2} R = \frac{P ^{2} R}{V ^{2} c o s ^{2} θ}

입니다.

•

Step 3: 역률이 1인 경우의 전력손실

P_{l 1}

은

\frac{P ^{2} R}{V ^{2}}

이므로, 역률이

cos θ

일 때의 전력손실은

P_{l 1}

의

1/ cos^{2} θ

배가 됩니다.

cos θ

전력손실은 역률의 제곱에 반비례하므로, 역률에 비례한다는 것은 오답입니다.

cos^{2} θ

전력손실은 역률의 제곱에 반비례하므로, 역률의 제곱에 비례한다는 것은 오답입니다.

전력손실과 역률의 관계는 어떻게 되나요?

전력손실은 역률의 제곱에 반비례합니다. 역률이 낮아지면 동일한 유효전력을 공급하기 위해 더 많은 전류가 필요하며, 전력손실은 전류의 제곱에 비례하여 증가하기 때문입니다.

단상 회로에서도 전력손실이 역률의 제곱에 반비례하나요?

네, 단상 회로에서도 동일하게 적용됩니다. 단상 전력

P = V I cos θ

이므로 전류

I = \frac{P}{V c o s θ}

가 되며, 전력손실

P_{l} = I^{2} R

에 대입하면 역시 역률의 제곱에 반비례하게 됩니다.