선로정수

전기기사 필기 2006년 3회 26번

모든 선간거리가 $D$로 동일하므로, $\sqrt[3]{D \times D \times D} = D$가 되어 선간거리 자체가 등가선간거리가 됩니다.

Q문제

3상3선식 가공 송전선로의 선간거리가 각각

D_{12}, D_{23}, D_{31}

일 때 등가선간거리는 어떻게 표현되는가?

유사 문제 링크

선택지 분석

D_{12} D_{23} + D_{23} D_{31} + D_{31} D_{12}

선간거리의 곱의 합에 제곱근을 취하는 방식은 등가선간거리의 정의인 기하학적 평균과 무관합니다.

3 D_{12} D_{23} D_{31}

3상 3선식 가공 송전선로의 등가선간거리는 각 선간거리의 기하학적 평균인

3 D_{12} D_{23} D_{31}

로 나타냅니다.

•

Step 1: 등가선간거리의 정의를 확인합니다. 등가선간거리는 선로 배치의 불평형을 보정하여 선로정수를 계산하기 위해 도입된 기하학적 평균 거리입니다.

•

Step 2: 3상 선로의 각 선간 거리인

D_{12}, D_{23}, D_{31}

을 모두 곱합니다.

•

Step 3: 선로의 수(3상)에 해당하는 거듭제곱근인 세제곱근을 취하여 최종 식

3 D_{12} D_{23} D_{31}

을 도출합니다.

3 D_{12}^{2} D_{23}^{2} D_{31}^{2}

선간거리의 제곱을 곱한 후 세제곱근을 취하는 것은 기하학적 평균의 정의에 어긋나며 차원이 맞지 않습니다.

D_{12}^{2} D_{23}^{2} D_{31}^{2}

선간거리의 제곱을 곱한 후 제곱근을 취하는 방식은 등가선간거리 산출 공식이 아닙니다.

등가선간거리를 사용하는 이유는 무엇인가요?

실제 송전선로는 선간거리가 불평형인 경우가 많으므로, 인덕턴스와 정전용량 같은 선로정수를 평형하게 계산하기 위해 기하학적 평균 거리를 사용합니다.

정삼각형 배치일 때 등가선간거리는 어떻게 되나요?

모든 선간거리가

D

로 동일하므로,

3 D \times D \times D = D

가 되어 선간거리 자체가 등가선간거리가 됩니다.