장거리 송전선로의 특성

전기기사 필기 2013년 1회 32번

직렬 임피던스 $Z$의 4단자 정수는 $A=1, B=Z, C=0, D=1$입니다.

Q문제

그림과 같은 회로에 있어서의 합성 4단자 정수에서

B_{0}

의 값은?

유사 문제 링크

선택지 분석

B_{0} = B + Z_{t r}

행렬 곱셈에서 A항이 누락된 잘못된 수식입니다.

B_{0} = A + B Z_{t r}

행렬 곱셈의 위치가 잘못 적용된 오답입니다.

B_{0} = C + D Z_{t r}

이는

B_{0}

가 아닌

D_{0}

를 구하는 수식입니다.

B_{0} = B + A Z_{t r}

합성 4단자 정수

B_{0}

의 값은

B + A Z_{t r}

입니다.

•

Step 1: 주어진 회로는 4단자망(A, B, C, D)과 직렬 임피던스

Z_{t r}

이 직렬(종속)로 접속된 형태입니다.

•

Step 2: 직렬 임피던스

Z_{t r}

의 4단자 기본 행렬은

[10 Z_{t r} 1]

입니다.

•

Step 3: 두 4단자망의 종속 접속 시 전체 4단자 정수 행렬은 각 행렬의 곱과 같으므로 다음과 같이 계산합니다.

[A_{0} C_{0} B_{0} D_{0}] = [A C B D] [10 Z_{t r} 1] = [A C A Z_{t r} + B C Z_{t r} + D]

•

Step 4: 따라서 합성 4단자 정수 중

B_{0}

는

B + A Z_{t r}

이 됩니다.

4단자망의 종속 접속 시 전체 행렬은 어떻게 구하게 되나요?

각 4단자망의 기본 행렬을 접속 순서대로 곱하여 전체 4단자 정수 행렬을 구합니다.

직렬 임피던스

Z

만 있는 회로의 4단자 정수는 무엇인가요?

직렬 임피던스

Z

의 4단자 정수는

A = 1, B = Z, C = 0, D = 1

입니다.