장거리 송전선로의 특성

전기기사 필기 2009년 2회 37번

저항과 누설 컨덕턴스를 무시할 수 있는 무손실 선로에서는 $Z_w = \sqrt{\frac{L}{C}} = \sqrt{\frac{\omega L}{\omega C}} = \sqrt{\frac{X}{Y}}$ 로 계산합니다.

Q문제

선로의 길이가

250 k m

인 3상 3선식 송전선로가 있다. 중성선에 대한 1선

1 k m

의 리액턴스는

0.5Ω

, 용량 서셉턴스는

3 \times 1 0^{- 6} ℧

이다. 이 선로의 특성임피던스는 약 몇

[Ω]

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

366Ω

계산 과정에서 리액턴스나 서셉턴스 값을 잘못 대입하여 도출된 오답입니다.

408Ω

특성임피던스는 선로의 단위 길이당 리액턴스와 용량 서셉턴스의 비의 제곱근으로 계산됩니다.

•

Step 1: 특성임피던스 공식을 확인합니다. 무손실 선로에서 특성임피던스

Z_{w} = \frac{X}{Y}

입니다.

•

Step 2: 주어진 값을 공식에 대입합니다.

X = 0.5 [Ω/ k m]

Y = 3 \times 1 0^{- 6} [℧ / k m]

이므로

Z_{w} = \frac{0.5}{3 \times 1 0 ^{- 6}}

입니다.

•

Step 3: 값을 계산합니다.

Z_{w} = 166666.67 \approx 408.25 [Ω]

이므로 약

408 [Ω]

이 됩니다.

424Ω

특성임피던스 공식의 분모와 분자를 혼동하거나 계산 실수를 유도한 오답입니다.

462Ω

선로의 전체 길이(250km)를 곱하여 잘못 계산하도록 유도한 오답입니다.

특성임피던스를 구할 때 선로의 길이는 왜 곱하지 않나요?

특성임피던스는 선로의 길이에 관계없이 단위 길이당 임피던스와 어드미턴스의 비율로 결정되는 고유한 특성값이기 때문입니다.

무손실 선로에서 특성임피던스 공식은 어떻게 되나요?

저항과 누설 컨덕턴스를 무시할 수 있는 무손실 선로에서는

Z_{w} = \frac{L}{C} = \frac{ω L}{ω C} = \frac{X}{Y}

로 계산합니다.