직류회로

전기기사 필기 2019년 1회 78번

라플라스 변환을 이용하여 $sL$로 표현합니다. 여기서 $s = j\omega$ 입니다.

Q문제

회로망 출력단자 a-b에서 바라본 등가 임피던스는? (단,

V_{1} = 6 V, V_{2} = 3 V, I_{1} = 10 A, R_{1} = 15Ω, R_{2} = 10Ω, L = 2 H, j ω = s

이다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

s + 15

인덕터의 임피던스를 s로, 저항을 15옴으로 잘못 계산한 결과입니다.

2 s + 6

출력단자 a-b에서 바라본 등가 임피던스를 구하기 위해 회로 내의 모든 독립 전원을 제거합니다.

•

Step 1: 전압원

V_{1}

과

V_{2}

는 단락(Short)시키고, 전류원

I_{1}

은 개방(Open)시킵니다.

•

Step 2: 전원을 제거한 회로에서 a 단자로부터 바라보면, 인덕터

L

이 직렬로 연결되어 있고, 그 뒤에 저항

R_{1}

과

R_{2}

가 병렬로 연결된 구조가 됩니다.

•

Step 3: 병렬로 연결된 두 저항의 합성 저항

R_{p}

를 구합니다.

R_{p} = \frac{R _{1} \times R _{2}}{R _{1} + R _{2}} = \frac{15 \times 10}{15 + 10} = \frac{150}{25} = 6 [Ω]

입니다.

•

Step 4: 인덕터

L

의 임피던스는

s L = 2 s

이므로, 전체 등가 임피던스

Z_{ab}

는

s L + R_{p} = 2 s + 6

이 됩니다.

\frac{3}{s + 2}

회로의 직병렬 구조를 잘못 파악하여 분수 형태의 임피던스로 도출한 오답입니다.

\frac{1}{s + 3}

전원 제거 원칙을 무시하거나 소자 값을 잘못 대입하여 계산한 오답입니다.

등가 임피던스를 구할 때 전원은 어떻게 처리하나요?

독립 전압원은 단락(Short)시키고, 독립 전류원은 개방(Open)시켜 회로를 해석합니다.

인덕터의 임피던스는 어떻게 표현하나요?

라플라스 변환을 이용하여

s L

로 표현합니다. 여기서

s = j ω

입니다.